Несколько слов о затухании Ландау. Пусть в плазме смещено облако электронов, что можно сделать с помощью внешнего поля. Тогда при возвращении этого облака в равновесное положение в плазме возникает электромагнитная волна. В 1946 г. Ландау показал, что колебания, возникающие в возмущенной электронной плазме, затухают, даже если не учитывать кулоновское взаимодействие (трение) между электронами. Математически это следует из кинетического уравнения с нулевой правой частью, т. е. даже при отсутствии интеграла столкновений. Однако тогда следует заменить внешние поля на полные, самосогласованные поля Е и В, при которых уравнение Ландау переходит в уравнение Власова (см. далее). По Ландау, затухание вызвано тем, что число электронов, отстающих от волны, всегда немного больше числа электронов, опережающих фазовую скорость волны. Последнее приводит к излучению Вавилова — Черенкова и потере энергии волной.

14. Во время Великой Отечественной войны Ландау получил совместно с К.П. Станюковичем уравнение состояния вещества при взрыве, уравнение Ландау-Станюковича. Он вывел формулы для определения скорости истечения продуктов детонации газовых и конденсированных взрывчатых веществ, внеся существенный вклад в общую теорию горения и взрыва.

15. В 1945 г. Ландау опубликовал расчеты процесса сверхзвукового обтекания тела и пришел к неожиданному результату: вдали от тела следуют друг за другом две ударные волны, а не одна, как считалось ранее. Любопытно, что, по его рассказам, эти расчеты он сделал, сидя в тюрьме.

16. На мой взгляд, можно дополнить список достижений Ландау важнейшим техническим его результатом, который имеет исключительное общественно-историческое значение. Это результат группы Ландау (Е.М. Лифшиц, И.М. Халатников, С.П.Дьяков, Н.Н. Мейман.) по расчету «коэффициента полезного действия» атомной и водородной бомб. Хотя сам Ландау не любил эту работу и не хотел ею заниматься, но с гордостью носил звезду Героя Социалистического Труда, которой был награжден именно за указанное достижение. (И правильно делал. По существу он получил ее от имени двух сотен миллионов сограждан, которые не хотели бы оказаться под американскими бомбами, как японцы, напавшие на США, как северные вьетнамцы, напавшие на южных вьетнамцев, как югославы, ни на какую страну не нападавшие.)

17. И, наконец, полушутя-полусерьезно обсудим возможность размещения на мраморной доске почета, в последнем пункте, формулы математической «игры Ландау», которая стала популярной лишь примерно с 2000 года. В отличие от научных достижений Ландау, доступных очень узкому кругу физиков-теоретиков, и — только опосредованно через них — применяемых на общее благо человечества, упомянутая развивающая игра доступна в принципе всем успевающим школьникам, начиная с последнего класса, — и, конечно, студентам инженерных и естественно-научных специальностей. Суть игры состоит в том, что нужно добиться равенства двух пар любых двузначных чисел, вписывая перед ними и между сколько угодно любых знаков математических действий или элементарных функций, но не цифр! Для заинтересованных читателей в Приложении помещены полные правила игры Ландау, а также варианты общего ее решения и множество самых разнообразных, часто очень остроумных частных решений, которые читатели прислали в редакцию журнала «Наука и жизнь».

Игра становится все более массовой. Она — потенциально мощный источник задач для математических олимпиад и различных тестов. Профессор М.И. Каганов даже написал мне, что он опасается, как бы в памяти о Ландау в следующих поколениях не осталась лишь эта игра. Такие опасения, конечно, неоправданны. Естественно, что останутся именные теории, эффекты и формулы Ландау. Но столь же несомненно, что останется и замечательная игра Ландау. Писать ее формулу на одной доске с формулами высокой науки, наверное, было бы перебором. Но доставшаяся нам в наследство от Ландау остроумная игрушка (вроде созданного позже кубика Рубика), наверное, неповторима. Так же, как неповторимы художественные продукты — в отличие от научных достижений, к которым приходят с неизбежностью и часто почти одновременно различные авторы.

Среди шахматистов популярна книга Э.Медниса «Как побеждали Бобби Фишера» (М., 1981, пер. с англ.). Сверхгений шахмат с трагической судьбой, не имевший себе равных в истории этой игры и ушедший непобежденным, тоже проигрывал, хотя и очень редко. Причем бывало — не слишком известным гроссмейстерам. В чем-то, мне кажется, Ландау схож с Фишером. Так же практически непобедим в профессиональных схватках, так же почитаем как гений в своей науке — и так же необычен в повседневной жизни и поступках. Они оба неожиданно и драматически ушли из профессиональной жизни, не успев состариться. Известно, что сокрушающей силой Фишера была его позиционная игра. Он обычно не стремился к усложненным, азартным построениям, присущим комбинационному стилю игры, хуже поддающейся расчету. В такой игре он был несколько менее силен. И если противнику удавалось создать головоломные позиции на доске — чего Фишер стремился не допустить и что случалось очень редко — то Фишер мог проиграть.

Так же и Ландау всегда стремился, по его словам, «тривиализовать проблему». Почти не было прямых расчетных ошибок в его формулах и теориях, что уже удивительно. Но, конечно, были просчеты и концептуальные недооценки даже у Ландау. Небезынтересно и весьма поучительно было бы их собрать в одном месте (наподобие упомянутой книги о Фишере) и проанализировать. По-видимому, лучше всего это было бы сделать коллективу теоретиков, с охватом всего диапазона теоретической физики. Такой труд наверняка стал бы полезным для изучения молодыми физиками-теоретиками. Мне известна лишь одна небольшая заметка на эту тему: «Как Ландау ошибался. Мешал ли он “сотворить великое”?» [Гинзбург, 2003. С. 290–295]. В ней в основном разбираются вопросы, касающиеся сверхпроводимости (см. выше об уравнении Гинзбурга-Ландау). В частности, указывается на одну из давних (1933 г.) ошибочных статей Ландау о гипотезе сверхпроводимости, связанной со спонтанными токами. В ней В.Л. Гинзбург находит один поучительный момент. В указанной заметке им рассматривается также психологическая проблема соавторства Ландау с авторами, которых он консультировал. Эта заметка на пяти страницах и сообщила тот импульс, который привел к нижеследующему подразделу — компиляции «ошибок Ландау», о которых порознь говорится в различных литературных источниках.

Понятно, что неуместной может выглядеть попытка непрофессионала писать об ошибках гения. Но не автор книги их квалифицирует как ошибки, он их только собрал и сопроводил комментариями профессионалов… О степени удачности-неудачности этой компиляции судить, конечно, читателям физикам. Возможно, кто-то. из них захочет сам обратиться к данной теме и сделает это лучше, написав аналитический обзор — наподобие книги о Фишере. Но пока этого не произошло, приглашаю взглянуть на то, что получилось.

Источниками первичной информации послужили, главным образом, книги Э.Л. Андроникашвили [1980], В.Л. Гинзбурга [1995, 2003], сборники «Воспоминания о Л.Д. Ландау» [1988] и «Воспоминания об академике А.Б. Мигдале» [2003]. Кроме того, большую помощь в разъяснении многих затронутых вопросов мне оказали физики-теоретики, перечисленные в авторском предисловии к этой книге.