Сама деревня Ба-йла имеет 400 метров в диаметре. Это большое кольцо. Кольцо, представляющее границы семьи, становится шире и шире, когда вы идете по направлению к краю, и там находите кольцо вождя, которое тоже направлено к краю, а там — семья вождя в этом кольце. Деревня как целое — кольцо из колец с семейством вождя, с близкими родственниками вождя. Маленькие деревни рядом с большими. Люди живут в деревнях, подобных большой деревне. В маленьких деревнях — совсем маленькие алтари, по форме подобные деревне, но только совсем крошечные. Это потому что они не для людей, но для духов. Это духи предков. Им надо совсем мало места. Но их место в центре.

Аэрофотосъемка деревни Ба-йла (Ba-ila) накануне 1944 года (American Geographic Institute). Фрактальная симуляция структуры Ба-йла

Обычно архитектура имеет в своей основе линейные круговую или квадратную решетки. Такие основания мы видим в египетских и мексиканских пирамидах. Линейные решетки широко распространены по всему миру. Для Африки, однако, характерны нелинейные концентрические круги. Линейные структуры имеют конечное число вложенных элементов в ограниченном пространстве. Аналогичные нелинейные структуры могут иметь бесконечное число уровней в ограниченном пространстве за счет нелинейного уменьшения расстояний между соседними окружностями или квадратами. Различие линейных и нелинейных кривых демонстрируют спираль Архимеда и логарифмическая спираль. Первая — линейная. Расстояния между соседними линиями сохраняется на всем протяжении спирали Архимеда, и в ограниченном пространстве может разместиться только конечное число оборотов спирали Архимеда. В логарифмической спирали расстояние между соседними линиями возрастает по мере удаления от центра и уменьшается по мере приближения к центру. Благодаря этому в ограниченном пространстве может совершаться неограниченное число оборотов по логарифмической спирали.

Линейная спираль Архимеда (а) и нелинейная логарифмическая спираль (6)

Кроме того, в африканской культуре встречаются структуры с множеством центров такие, как, например, круги разных масштабов, помещенные в круге. Эти структуры напоминают фрактал Аполлона.

Типичные линейные архитектурные решетки: круг (а) и квадрат (б). Нелинейные круговые решетки, присущие африканской архитектуре: структура с единым центром (в) и со множеством центров (г)

Доктор Рон Эглеш обнаружил фракталы не только в африканской архитектуре, но и во всех слоях африканской культуры. Идея единства и вложенности пронизывает культуру африканского континента с доисторических времен. Быть может, самое сильное выражение этого принципа мы обнаруживаем в рекурсивных повторах космологических мифов Древнего Египта. Посмотрите на рисунок, заимствованный из работы Фурье 1821 года. Здесь богиня Земли Геба в окружении бога воздуха Шу заключена в оболочку божественного небосвода — Нут.

Космологическая картина мира Древнего Египта: Геба (Земля), окруженная Шу (Воздух), заключена в оболочку Нут (Небо)

Корни этих представлений проистекают из внимательных наблюдений, интуитивных представлений и креативных симуляций структуры окружающей реальности. Не столько геометрия, сколько символическое мировосприятие лежит в основе такого чувственного восприятия реальности. Быть может, самым знаковым выражением такого активного восприятия реальности, облеченного в техническую оболочку, стало древнее гадание на песке в Бамане. Такая система гадания обнаруживается по всей Африке. Суть одна. Вы наугад рисуете линии на песке, а затем считаете их, и если это нечетное число, вы записываете один штрих, а если это четное число, то записываете два штриха. Рон Эглеш пишет:

«Они делали это очень быстро, и я не мог понять, откуда же они все получали — ведь они рисовали наугад  только четыре раза — я не мог понять, откуда они берут другие 12 символов. А они не говорили мне, как. Они говорили: "Нет, нет, я не могу тебе говорить об этом". И я сказал: "Ну хорошо, я заплачу тебе, ты мог бы быть моим учителем, и я бы, приходя каждый день, платил тебе". Но они отвечали: "Это не имеет денежной ценности. Это религиозная ценность". И наконец, в отчаянии, я сказал: "Хорошо, дайте мне объяснить идеи Георга Кантора в 1877 году". И я начал объяснять, зачем я был там в Африке, и они очень взволновались, когда увидели множество Кантора. И один из них сказал: "Подойди. Я думаю, что могу помочь тебе". И так он провел меня через ритуал инициации жреца Баманы. Ну конечно, меня интересовала только математика, так что он все время продолжал трясти своей головой: "Ты знаешь, я учился этому иначе". Но мне пришлось спать, зарывая орех колы рядом с моей кроватью в песок, и дать семь монет семи прокаженным, и так далее. И наконец, он открыл правду значения».

Баманское гадание по линиям на песке: а) линии на песке; б) четность той или иной линии; в) процесс повторяется четыре раза и результаты объединяются; г) результаты четырех сетов объединяются в один, производя седьмой символ

Оказывается, это генератор псевдослучайных чисел с использованием детерминированного хаоса. Когда у вас есть четырехбитный символ, вы составляете его с другим по сторонам. Так четное плюс нечетное дает нечетное. Нечетное плюс четное дает нечетное. Четное плюс четное дает четное. Нечетное плюс нечетное дает четное. Это сложение по модулю 2, прямо как проверка четности бита в вашем компьютере. Затем вы берете этот символ и вводите его снова, так что получается самосоздающееся разнообразие символов.

Генератор псевдослучайных чисел

Новое открытие Рона Эглеша оказалось не таким уж и новым. Уже в XII веке Уго Санталия привез тайное знание от исламских мистиков в Испанию. И там оно вошло в алхимическое сообщество как геомантия: гадание по земле. Карта геомантии нарисована для короля Ричарда Второго в 1390 году.

Африканский метод гаданий в Европе стал известен как «геомантия». Приведенная на рисунке карта геомантии была создана в 1390 году для короля Ричарда Второго.

Мир вокруг битком набит фрактальными структурами. С помощью фрактальной геометрии можно описать самые разные предметы — от контуров леса на фоне неба до системы кровеносных сосудов. Тот факт, что фрактальные структуры проявляются повсеместно, и то, что существует целый мир фрактальных форм, иногда порождает сдвиг от рассмотрения «вселенной фракталов» к рассмотрению «Вселенной как фрактала». Эту фикцию закрепляют новостные агентства, когда в лентах новостей появляются сообщения, подобные следующему:

«Группа астрономов пришла к выводу, что материя во Вселенной распределена в виде фрактала.  Традиционно считается, что при увеличении масштаба распределение материи во Вселенной становится непрерывным. Опровержение этого постулата может привести к пересмотру существующих моделей Вселенной».