Аристофан — величайший драматический писатель Греции и древнего Мира, сын Филиппа; род. около 444 до Р. Х. и умер между 387 — 380 гг. в Афинах. Первую свою комедию он поставил в 427, но еще под чужим именем. Когда, год спустя (426), он осмеял в своих «Вавилонянах» могущественного демагога, кожевника Клеона, последний обвинил его перед советом в том, будто он в присутствии уполномоченных от союзных государств порицал и выставил в смешном виде политику Афин. Позднее Клеон поднял против него довольно обычное в Афинах обвинение в незаконном присвоении звания афинского гражданина. А., как говорят, защищался перед судом стихами Гомера:

А. отомстил Клеону, жестоко напав на него в комедии «Всадники». Страх перед сильным демагогом будто был так велик, что актеры отказались от этой роли, никто не соглашался даже сделать маску, походящую на Клеона и А. сам играл эту роль, раскрасив себе лицо. Но этот рассказ, вероятно, выдуман на основании некоторых непонятых стихов комедии. Вот почти все, что известно о жизни А.; древние называли его попросту комиком, подобно тому, как Гомер был известен у них под именем поэта. Из 44 комедий, написанных А., до нас дошли только 11: «Ахарнейцы», «Всадники», «Облака» (в позднейшей неоконченной поэтом переработке), «Осы», «Мир», «Птицы», «Лисистрата», «Женщины на празднике Тесмофорий», «Лягушки», «Женщины в народном собрании» и «Плутос» (тоже во второй, но оконченной переработке, в которой она была поставлена на сцену). Все эти комедии, несомненно, принадлежат к лучшим произведениям античной сцены. Но, чтобы понять их, нужно быть близко знакомым с жизнью и событиями того времени. Только такой читатель в состоянии будет достойно оценить остроумные намеки, тонкий сарказм, «аттическую соль», мастерство и глубину замысла и исполнения, равно как другие красоты формы, доставившие А. великую славу художника слова. Его остроумие и шутливость столько же неиссякаемы, сколько безгранична его смелость. Греки были очарованы прелестью и обаятельностью его пьес. Приписываемая Платону эпиграмма говорит, что «музы устроили себе в нем приют». Гёте отзывается о нем несколько иначе, он называет его «неблаговоспитанным любимцем муз», и с точки зрения европейского читателя это совершенно верно. Остроты А. слишком часто кажутся нам грубыми и неблагопристойными, его выражения слишком обнажены и нечистоплотны, чтобы современный человек, с его тонко развитым чувством изящного и не подкупленный красотою языка, мог находить в них художественное наслаждение. Правда, эта грубость принадлежала не лично А., а всей тогдашней эпохе, привыкшей называть вещи их настоящим именем, ничем не стесняясь. Но зато комедии А. дают неоценимый материал для изучения современной ему жизни. По своим политическим и нравственным убеждениям А. был приверженцем старины, суровым защитником старых верований, старых обычаев, науки и искусства. Отсюда его язвительные насмешки над Сократом или, вернее, над умствованиями софистов в «Облаках», его беспощадные нападки на Еврипида в «Лягушках» и других комедиях. Свобода древней комедии давала широкий простор личной сатире, а смелость и фантазия А. сделала такое безграничное применение из этой свободы, что он ни перед чем не останавливался, если предмет заслуживал осмеяния. Он не щадил даже афинский демос, смело бросал ему в лицо обвинения в малодушии, легкомыслии, в падкости до льстивых речей, глупой доверчивости, заставляющей его вечно питать надежды и вечно разочаровываться. Эта безграничная свобода слова составляла вообще характеристическую черту древней комедии, в которой долгое время видели один из оплотов демократии; но уже во время пелопонесских войн на нее были наложены некоторые стеснения. Около 415 г. проведен был закон, несколько ограничивавший необузданную свободу осмеяния личности. Драматические произведения А. служат верным зеркалом внутреннего быта тогдашней Аттики, хотя выводимые в них фигуры и положения часто представлены в извращенном, карикатурном виде. В первом периоде своей деятельности он преимущественно изображал общественную жизнь и ее представителей, тогда как в позднейших его комедиях политика отступает на задний план. Под конец жизни он поставил на сцену, под именем своего сына, пьесу «Какалос», в которой молодой человек соблазняет девушку, но затем женится на ней, узнав кто она родом. Этой пьесой, как признавали уже древние А. положил начало новой комедии. Как во всем, что касалось формы, А. был мастером также в стихосложении; его именем назван особый вид анапеста (каталектический тетраметр, metrum Aristophanium). Основная форма его следующая:

Этот стих употребляется в страстной; возбужденной речи. См. Рочер, «A. und sein Zeitalter» (Берл., 1827); Ф. Ранке, «De Aristophanis vita» (Лейпц., 1845); Мюллер Штрюбинг, «A. und die histor. Kritik» (Лейпц., 1873). Кроме старых изданий А. Мануция (Венец., 1498), Кюстера и Берглера (Лейд., 1769), особенного внимания заслуживают следующие: Брунка (3 т., Страсб., 1781 — 83); Инверницци, начатое с превосходной равеннской рукописи, под редакцией Бекка (Лейпц., 1794), продолженное с 7-го тома В. Диндорфом и законченное на 13 томе (1826); Беккера (5 т., Лонд., 1829), повторенное Диндорфом (Лейпц., 1869), Блейдеса (Галле, 1880, не оконч.); карманные издания Бергка (2 изд., 2 т., Лейпц., 1866) и Мейнеке (2 т., Лейпц., 1860); наконец «Выборки» с немецкими примечаниями Кокка (Лейпц., с 1852 во многих изданиях). Между отдельно изданными пьесами надо указать: «Плутос» Гемстергуиса (Гарлинген, 1744 и Лейпц., 1811); «Облака» Германа (Лейпц., 1799 и 1830), Рейзига (Лейпц., 1820) и Тейфеля (Лейпц., 1863 и 1868); «Осы» Гиршига (Лейд.. 1847) и Рихтера (Берл., 1858); «Женщины на празднике Тесмофорий» Фрицше (Лейпциг, 1838); Тирша (Гальбершт., 1832) и Фельзена (1878); «Ахарнейцы» Мюллера (Ганнов., 1863) и В. Риббека (Лейпц., 1864); «Мир» Рихтера (Берл., 1860); «Лягушки» Фрицше (Цюр., 1845) Фельзена (Лейпц.; 1881); «Всадники» В. Риббека (Берл., 1867) и Фельзена (Лейпц., 1869). Отдельные пьесы переведены Виландом в «Attischer Museum», Велькером (2 т. Гиссен, 1810); «Облака» Вольфом (Берл., 1812); «Птицы» Рюккертом в его посмертных сочинениях (Лейпц., 1867); «Общее собрание» И.Г. Фоссом (3 т., Брауншв., 1821), Дройзеном (3 т., Берл., 1835 — 38; 2 т., Лейпц., 1871), Иер. Мюллером (3 т., Лейпц., 1843 — 46), Зегером (3 т., Франкф., 1842 — 48), Шнитцером (Штутгарт, 1842 — 54), Минквицем (Штутг., 1854, неоконч.) и Деннером (3 т., Франкф., 1861 — 62). Собрание важнейших древних схолий выпустил Дюбнер (Пар., 1842).

Арифметика (от греч. слов ariJmoV — число и tecnh — искусство) — часть математики, которая занимается изучением свойств определенных конкретных величин; в более тесном смысле А. есть наука о числах, выраженных цифрами, и занимается действиями над числами. А. можно делить на низшую и высшую, понимая под первой четыре основных действия с целыми и дробными числами и их практические применения, учение о пропорциях, возвышение в степень, извлечение квадратных и кубичных корней и решение численных уравнений, между тем как высшая А. занимается исследованием свойств чисел вообще, деления целых чисел на части, непрерывных дробей и пр. — А. находится в тесной, неразрывной связи с алгеброй, которую Ньютон называл «Общей арифметикой»; вот почему действия — возвышение в степени, извлечение корней и решения численных уравнений, относящиеся собственно к алгебре, должны войти в состав А., рассматривая последнюю как техническую часть алгебры. Рассматривая возвышение в степень, как частный случай умножения и принимая во внимание, что при извлечении корней и решении численных уравнений мы производим какое-либо из четырех основных действий, некоторые математики силились ограничить А. лишь основными действиями, а именно: сложения, вычитания, умножения и деления, но подобное ограничение несправедливо, так как три второстепенных действия А. производятся в известном порядке, который составляет существенную часть каждого действия. Многие писатели затруднялись разграничением алгебры от А.; так как первая занимается теми же действиями, что и вторая. Приняв однако в соображение, что алгебра доказывает те правила, которыми А. руководствуется, и что алгебра имеет предметом преобразование действий одних в другие так, чтобы А. оставалось лишь исполнение самых простейших действий, можно таким образом утверждать, что алгебра есть обобщенная А., которая, в свою очередь, есть наука о числах и свойствах вполне определенных величин.