Низшая А. К этому отделу причисляют обыкновенно: четыре основных действия с целыми и дробными числами, учение об отношениях и пропорциях, тройное правило и основанные на нем: проценты, учет векселей и правила — цепное, товарищества и смешения. К высшей А. относят исследование свойств чисел вообще и деление целых чисел на части. Кроме того, различают еще практическую А. от теоретической, что подходит под деление А. на низшую и высшую. Надо еще упомянуть о так называемой политической А., под которой понимают применение общей А. к вычислению рент, лотерей, эмеритур и пр., хотя все эти вопросы основаны, собственно, на теории вероятностей.

Евклида, «Elementa» — около конца IV стол.; Диофанта, «Arithmetica» (III в.); Никомаха, «Theologumena Arithmetices» (I в. до Р. Х.); Боэций (VI ст. после Р. Х.); Сакро-Боско (1226), «Algorithmus seu Arithmeticaein troductio» (изд. в Венеции 1623); Иордан Немогарий (1524, напечатано готическим шрифтом); Стифелия, «Arithmetica Integra» (1544); Бернард Солиньяк (Solignac) (1580); Адам Риз (Reesse, 1610);Петр Апианий (1627); Альберт Жирар (1629); Валлиса, «Arithmetica infinitorum» (1655);Ньютона, «Opera» (1666); Лейбница, «Opera» (1677); Паппа, «Collectanea Маthematica»; Лесли, «Philosophy of Mathematics»; Эйлер, Абель, Лагранж, Де-Моавр, Гаусс, Коши и др. Учебники на русском языке, Малинин и Буренин, Буссе, Леве и мн. др.

Аркатура — ряд маленьких арочек, на колонках, маленькая аркада; применяется преимущественно в романском и готическом стилях; бывает большею частью слепой, т.е. прислоненной к стене.

Арк-бутаны (франц. Arc-boutant) — наружные упорные арки готических соборов, упирающиеся верхним концом в стену, а нижним — в столбы или контрфорсы.

Арль (Aries, Arelate) — главный город округа французского департамента Устья Роны, в Провансе, на левом берегу главного восточного рукава разделяющейся здесь Роны, в 45 км. от впадения ее в море, на Средиземной жел. дороге, расположен в прелестной местности среди садов и лугов. В 1886 г. в нем считалось 15291 (в общине 23491) жителей, ведущих торговлю винами, хлебом, скотом, колбасами, плодами и маслом. Они занимаются также кораблестроением, имеют несколько машинои вагоностроительных заводов, шелковых, шляпных и табачных фабрик. В больших машинных и ремонтных железнодорожных мастерских занято до 1200 человек рабочих. В городе есть коллегия, коммерческий суд, гидрографическая школа, публичная библиотека, естественноисторический и богатый кабинет древностей. Для осушки болот, ради оздоровления местности, и в виду некоторых неудобств, мешающих судоходству по Роне, прорыть Арльский канал, в 60 м. ширины и 7-9 м. глубины, проходящий к южному берегу. Через Рону перекинут плашкоутный мост в Тренкетайль — предместье А., лежащее на острове дельты Камарг, славящемся крупным скотоводством. А. считается одним из древнейших городов Франции, и известен хорошо сохранившимися древними памятниками. Между ними особенно замечателен амфитеатр в 140 м. длиною и 103 м. шириною с двойной аркадой, реставрированный в 1846 году для боя быков, и развалины театра, к которому принадлежит так называемая Роландова башня. Театр в 102 м. ширины вмещает 16000 зрителей; от него сохранился боковой вход, пять арок, две коринфские колонны, авансцена, оркестр и первые ступени круга. Незначительные остатки дворца Константина Великого теперь называются замком Труйль (Le Chateau de Trouille). Найденный в 1389 г. и поставленный в 1676 г. перед ратушей гранитный обелиск имеет 15,28 м. вышины; замечательны развалины двух храмов, триумфальной арки, и множества надгробных памятников; далее, к В. от города находится кладбище, которым пользовались еще римляне, Елисейские поля (Elyscamps), где найдено много древнехристианских саркофагов и т.д. В театре найдены превосходные статуи, и между прочим Арльская Венера, отправленная в 1863 г. в парижский Лувр. Собор св. Трофима, в древнеримском стиле с красивыми арками портала, выстроен в XII столетии; принадлежащий к собору монастырь отличается замечательными тайниками с четырьмя галереями, круглыми и стрельчатыми сводами. Старая церковь св. Анны служит музеем древностей.

В 53 г. до Р. Х. А. был завоеван Цезарем и обращен в военную колонию, затем сделался резиденцией императора Максимилиана и временным местопребыванием Константина Великого, при котором А., под именем Констанции, пережил самое цветущее время; потом он сделался столицей префектуры Галлии, в V-м же столетии был некоторое время резиденцией вестготского короля Эриха. В 508 г. город был присоединен к Остготскому государству, затем к Франкскому, а в 879 сделан столицей Арелатского королевства. Сделавшись с 1217 г. имперским городом, он перешел в 1251 к герцогу Карлу Анжуйскому, графу Прованскому, а в 1481 г. присоединен к Франции.

В торговом отношении А. в средние века равнялся Марселю, Генуе и Пизе. В первых столетиях христианской церкви в А, было несколько значительных соборов, называвшихся Арелатскими соборами. На первом соборе в 314 г. была решена распря между Цецилианом и Донатом в пользу первого, и духовенство освобождено от всяких податей; на втором соборе в 354 г. был осужден Афанасий и изгнан Паулин Трирский; на третьем в 452 г. было установлено несколько правил церковного и монастырского порядка, а на четвертом в 475 г. осуждено учение Луцидуса о предопределении, от которого он принужден был отречься.

Арматура (лат.) — все предметы, служащие для вооружения и снаряжения одного воина; иногда под этим словом разумеют лишь одно снаряжение. Так же называются разные украшения, устраиваемые из предметов вооружения. — Название А. в физике дается проволочной обмотке электромагнита. — В паровых котлах А. (франц. garniture) называется совокупность всех предохранительных аппаратов, как то: клапанов, манометров и т.п.; в более обширном смысле этим словом (грубая А.) называются также все железные части, принадлежащие топке парового котла, как напр.: дверцы топки, колосниковые решетки и т. п.

Армия (франц.). В обширном смысле А. означается совокупность вооруженных сухопутных сил какого либо государства. В тесном же смысле, слово А. означает соединение значительной массы вооруженных сил на одном театре войны, под начальством одного лица, для достижения определенной цели; причем сила и состав этой массы, соответственно обстоятельствам, могут быть весьма различны. А. разделяется на армейские корпуса, которые, в свою очередь, распадаются на дивизии, бригады и т. д. Во всяком случае, А. составляется из всех родов оружия и всех вспомогательных военных учреждений. Предел численности А. определяется возможностью управления для одного лица. Сообразно намеченной А. цели, она называется: действующей, осадной, наблюдательной (обсервационной), оккупационной. Если государство выставляет несколько А., то они получают названия: а) относительно назначения — главная, вспомогательная, резервная; б) по №№ — 1, 2, 3 и т.д.; в) по странам света — северная, восточная и т.п.; г) соответственно театру войны — Дунайская, Кавказская, Рейнская, Луарская и т.п. — Та из А., при которой находится высший начальник, обыкновенно называется главной (при Наполеоне I, большая A. (la grande armee). А., в тесном смысле слова, образуются теперь только на время войны.

Армянская церковь. Христианство появилось в Армении очень рано и хотя сведения, оставленные Абгаром очень неясны, но тем не менее первое достоверное известие получается из II столетия. Христианство, сильно преследуемое, иногда совершенно там исчезало, пока наконец епископ Григорий Просветитель не обратил в 301 г. Тиридата и в V стол. Месроп не перевел Библию на армянский язык. С этого времени в армянской церкви началась деятельность и армяне стали часто посещать школы в Афинах и Константинополе. В церковных распрях о двух естествах Христа, армяне примкнули к монофизитам, с одобрения персидского царя Хозроя, завоевавшего страну в 536 г., они отвергли на Туинском синоде формулу Халкидонского собора, и с тех пор отделились в особую церковь, которую назвали в честь Григория — Грегорианской. Главой церкви их сделался католикос (т.е. всеобщий епископ), живущий в Эчмиадзине, монастыре около Эривани, древней столицы А. Скоро в среде армян началась богатая научная деятельность и значительная богословская литература, сохранившаяся на сирийском языке, начала переводиться на армянский язык для того, чтобы сделать ее доступной армянскому духовенству. НерсесКлайеци, армянский католикос XII века, сочинения которого издавались много раз, считается армянами величайшим их богословом. С греческой (православной) церковью грегорианцы не сливаются до сих пор. Но римские папы пытались много раз, напр. в 1145, 1341, 1440 гг., когда армяне обращались за помощью к западным государствам против магометан, отторгнуть армян от старой веры. Папам удалось однако только образовать раскол в арм. церкви. Униаты-армяне живут в Польше, Галиции, Персии, под властью архиепископа, живущего в Нахичевани на Дону; кроме того они живут на горе Ливане, в Риме, Марселе и на острове св. Лазаря около Венеции (мехитаристы). Они признают верховную власть папы, соглашаются в религиозных догматах с католиками, но имеют свои особенные церковные правила. При вторжении персов в Армению в начале XVII ст. многие из армян принуждены были перейти, в магометанство; но большинство населения. осталось верно своей старой религии. Учение армянской церкви отличается от греко-православной особенно тем, что оно по монофизитскому учению признает в Христе только одно естество. Относительно семи таинств, арм. церковь держится особых правил, а именно: при крещении младенец трижды опрыскивается и трижды погружается в воду; миропомазание соединено с крещением; при причастии употребляется несмешанное вино и квашенный хлеб, помоченный в вине, соборуют только духовных лиц тотчас после смерти. Армяне верят в святых, но не верят в чистилище. Посты армяне соблюдают также строго, праздников у них менее. Богослужение свое в Турции они большей частью совершают ночью; обедню служат на древнеармянском, а проповеди говорят на новоармянском языке. В иерархическом отношении А. церковь подчинена эчмиадзинскому католикосу и эчмиадзинскому синоду. Католикос избирается на эчмиадзинском синоде, куда приглашаются депутаты от всех русских и иноземных армянских епархий, и утверждается особой грамотой Государем Императором. Католикос живет в Эчмиадзине на Арарате, куда каждый армянин должен съездить хоть раз в жизни. Католикос приготовляет священный елей и продает его священникам, а частые паломничества богомольцев дают ему средства поддерживать великолепные богослужения и учреждать превосходные учебные заведения. Патриархи константинопольский и иерусалимский, армянские архиепископы и епископы могут быть рукоположены только католикосом. Остальное духовенство занимает такое же положение, как духовенство Греческой церкви; жалованья оно не получает, а живет исполнением треб; образование его стоит на низкой ступени. Монахи принадлежат к ордену св. Василия. Вартабиды составляют особенный класс духовенства, нечто в роде монахов с учеными степенями, и иногда назначаются викариями к епископам. Светское духовенство может вступать в брак только один раз, второй брак не разрешается. А. церковь приобрела в Турции политическое значение вследствие того, что Порта, взяв Константинополь, подчинила всех своих православных подданных под именем Rum milleti (римской нации) не только духовной, но и светской власти патриарха Геннадия, а подвластных себе армян соединила, как Ermeni milleti (армянский народ), в церковно-политическое тело, и отдала его под попечение армянского патриарха столицы, пользовавшегося значительной светской властью. В 30 — 40 гг. настоящего столетия иерархическая власть значительно поколеблена и патриарх принужден был разделить свою власть с советом из 12 человек светского сословия. В 1860 году Портой утверждена, выработанная на особом народном собрании армян, конституция (напечатанная под назв. «Национальной конституции армян» в Revue des Deux Mondes, 1868 г., кн. II), по которой управление гражданское и духовное турецких армян принадлежит двум советам: Духовному (14 членов под председательством Патриарха) и Светскому (20 чл.), избираемому собранием представителей (400) армянских общин. В последнее время духовенство и армянская пресса стараются подчинить Патриарха католикосу Эчмиадзина и тем усилить русское влияние на Грегорианскую церковь в Турции. Но Патриарх, поддерживаемый турецким правительством, оказывает упорное сопротивление этим попыткам. В 1835 г. по стараниям Франции Униато-армянская церковь в Турции под названием Katoluk milleti (католический народ) получила права, как корпорация, и вследствие этого тотчас же возникли затруднения, так как по существующим государственным принципам Леванта, духовенству дается право светской власти, а между тем это самое духовенство, подчинено в духовных делах римскому папе, не состоящему даже в союзе с Портой. Во избежание этого недоразумения, высшая иерархическая власть была разделена, и светские дела переданы патриарху, бывшему, так сказать, чиновнику Порты, а духовные — лицу, зависимому от Рима. Римский престол, при переходе армян в унию, обещал сохранить им древненациональные особенности неофитов — армянскую литургию, юлианский календарь, их святых и т.д., и запретить католическим миссионерам стараться обращать армян-униатов в латинскую церковь. Но не смотря на это, римский престол надеялся интригами достигнуть своей пели, и с этим намерением назначал священниками в церкви лиц, находящихся под его влиянием. Это ему удалось привести в исполнение, и примасом был назначен Гассун, горячий ультрамонтан, стремящийся осуществить идеи Рима. Но против этих козней ультрамонтанов, под влиянием мехитаристов, поднялась сильная оппозиция, широко охватившая всю нацию. Порта, сочувствующая более народу, чем духовенству, в продолжение многих лет, уступая французскому влиянию, старалась сохранить мир в ущерб армян. Но когда Гассун отправился в 1870 г., как сторонник непогрешимости, в Рим на Собор и именем римского престола стал громить своих противников, посылая им упреки и угрозы, армяне восстали под влиянием своих священников, изгнали из многих церквей креатур примаса и утвердили, независимую от Рима, старокатолическую церковь, но не соединились с Грегорианской армянской церковью, как надеялись грегорианцы. Порта признала этот совершившийся факт. 2-го июля 1872 г. вновь избранный патриарх Купелиан получил инвеституру и был введен во владение церковным имуществом, после чего непогрешимый патриарх Гассун получил приказание выехать из Константинополя. Это движение, не смотря на государственную поддержку, кончилось, однако же, победой гассунитов. В марте 1879 г. старокатолический константинопольский патриарх, глава анти-непогрешимой партии, Купелиан подчинился непогрешимому папе. В сентябрь 1879 г. его примеру последовали 16 епископов и 13000 сторонников. Порта снова признала совершившийся факт, вместе с этим признала Гассуна законным патриархом. Спустя год, папа наградил патриарха, даровав ему кардинальское достоинство. Протестантские миссионеры различных названий уже лет 50 как действуют в Армении, но до сих пор без всякого успеха. Ср. Малана, «Divine Liturgy of the armenian church» (1870).