– Пожалуйста, извините меня. Я не математик, но надеюсь, что вопрос не покажется глупым. Как можно одно и то же оценивать и как возможное, и как неосуществимое? Я слышала, как ты утверждал не раз, что теоретически – ты можешь встретиться с каждым живущим в нашей Галактике существом, но тебе не хватит жизни на это. Но как можно говорить, что психоистория – это нечто подобное?

Селдон бросил недоверчивый взгляд на молодую женщину.

– Ты хочешь, чтобы я это объяснил?

– Да, конечно! – Она с такой решимостью кивнула, что по ее кудрям прошла легкая волна.

– Честно говоря, – поддержал ее Хьюммен, – меня это тоже волнует.

– Без математики?! – На лице Селдона проступила тень улыбки.

– Да, пожалуйста, – настаивал Хьюммен.

– Ну, что ж… – Селдон ушел в себя, подыскивая нужные аргументы.

Затем начал:

– Если вы хотите понять некоторые аспекты строения Вселенной, необходимо попытаться упростить задачу, и рассматривать только те свойства и характеристики, которые представляют собой неотъемлемую, самую существенную часть для понимания. Если вы исследуете падение тела, вас не интересует какого оно возраста, красное оно или нет. Вы отбрасываете подобные вопросы и, таким образом, упрощаете себе задачу! Упрощая же – этот процесс можно смоделировать или имитировать и представить на экране компьютера или в виде математических уравнений. Если вы знакомы с элементарной теорией гравитации…

Дорс мгновенно отреагировала.

– Ты обещал обойтись без математических выкладок, Селдон! И не пытайся усыпить нашу бдительность термином «элементарная».

– Ты не поняла! Под названием «элементарная» она известна уже не одно тысячелетие. Ее открытие теряется в веках, подобно способу добывания огня или изобретения велосипеда. Так или иначе, вопросы гравитационной теории содержат описание движения планетарных систем или двойных звезд, пульсаров и многого другого.

Используя уравнения этой теории, мы можем воссоздать графическое изображение – модель вращения планет вокруг звезды или взаимное движение двух звезд относительно друг друга на двумерном экране. Можно смоделировать и более сложную систему – в трехмерном топографическом изображении. Подобное упрощение и моделирование делает более доступным изучение самого явления.

Фактически, без гравитационных уравнений, наши представления о планетарном движении и о небесной механике в целом были бы скудными. И чем глубже вы хотите изучить явление, или чем сложнее само явление, тем больше вы нуждаетесь в дополнительном оборудовании, во все более и более сложных программах. Конечный итог – компьютерное моделирование, которое все сложнее и сложнее осуществить и проанализировать.

– Разве нельзя смоделировать процесс моделирования? – поинтересовался Хьюммен.

– Ведь задача упростится на порядок!

– В этом случае тебе придется исключить часть параметров, описывающих явление, которые ранее учитывались. Твое моделирование становится некорректным! Это будет означать, что рост сложности НУМа – «необходимо-достаточного уровня моделирования» опережает сложность самого явления, и как бы определяется его сложностью. Так, например, тысячи лет назад было доказано, что Вселенная во всем многообразии как целое – не может быть представлена моделью меньшей, чем сама Вселенная. Иначе говоря, невозможно создать изображение Вселенной.

Единственный возможный путь – изучение самой Вселенной. Кроме того, было уже давно доказано, что если предпринимается попытка смоделировать одну, небольшую часть Вселенной, потом еще одну и еще и так далее, – потребуется бесконечное число моделей. И, следовательно, бесконечно большое время для анализа и понимания этого количества моделей. Таким образом – собрать все знания о Вселенной невозможно!

– Кажется, я понимаю тебя, – Дорс не могла скрыть своего удивления.

– Подведем итог. Итак, мы пришли к тому, что сравнительно простые явления можно смоделировать, но когда сложность явления все возрастает и возрастает, наступает предел, и имитационное моделирование становится уже невозможным.

Зададим вопрос: чем же ограничен этот предельный уровень. Как я только что показал, использование математических приемов, предложенных первоначально, в далекие времена – едва ли применимо, даже если вы располагаете мощными быстродействующими компьютерами. Наша Галактика, общество, населяющее ее, не вписываются в существующие рамки. Она не может быть представлена имитационной моделью менее сложной, чем она сама.

Теперь рассмотрим, как это отразится на возможности предвидеть будущий ход событий с точки зрения теории вероятности – а именно, – определения вероятности происхождения альтернативных событий, и уж если быть предельно точным – об определении вероятности того, что данное событие произойдет.

– В таком случае, – Хьюммен попытался развить мысль Селдона, – если ты можешь хоть с какой-то степенью вероятности смоделировать процессы, происходящие в обществе – тогда вопрос лишь в том, чтобы попытаться это сделать. Почему же это невозможно, не имеет практического применения.

– Я доказал лишь то, что это займет бесконечно большое время – биллионы лет. Вот почему эти занятия не имеют практического применения! По существу, это равносильно понятию бессмертия для нас с вами…

– Неужели так долго?! Биллионы лет!

– К сожалению, точную цифру я назвать не могу, но абсолютно убежден, что это займет не меньше биллиона.

– Но точно ты не знаешь?

– Пытаюсь оценить…

– И пока безуспешно?

– Безуспешно…

– Университетская библиотека не помогла? – Хьюммен бросил беглый взгляд на Дорс.

Селдон медленно покачал головой.

– Нисколько…

– А Дорс, может она хоть чем-нибудь помочь?

Молодая женщина вздохнула.

– Я же совсем не разбираюсь в проблеме, Четтер! Я могу только предложить пути поиска. И если Хари их перебрал и не нашел – я беспомощна!

Хьюммен поднялся.

– В таком случае, нет смысла оставаться здесь, в Стрилинге. Мне необходимо решить – куда лучше отправить тебя!

Селдон подался вперед и дотронулся до его руки.

– И все-таки, у меня есть идея!

Хьюммен уставился на него с такой надеждой в глазах, с таким нетерпеливым ожиданием.

– Тебе сейчас пришло в голову?!

– Нет. Эта идея уже давно вертелась. За несколько дней до выхода на Внешнюю Окраину… Последние события как-то стерли ее – но ты напомнил о библиотеке, и она снова всплыла.

Хьюммен сел.

– Ну, говори же, говори! Опять твоя математика?!

– Никакой математики на этот раз. Когда я изучал историю в Университете, меня поразила догадка о том, что Галактическое общество было гораздо менее сложным в далеком прошлом. Двенадцать тысяч лет назад, когда Империя еще только зарождалась, Галактика состояла из десяти миллионов населенных Миров.

Двадцать тысяч лет назад доимперское человечество объединяло всего десять тысяч Миров. А еще раньше? Кто знает, до какого предела падает это число?

Возможно, до одного единственного населенного Мира! Как в той легенде, которую ты упоминал.

Хьюммен задумчиво проговорил:

– И ты думаешь, что сможешь вывести закономерности психоистории, имея дело со значительно менее сложным галактическим обществом?!

– Думаю, что смог бы…

– Послушай! – воскликнула Дорс с неожиданным энтузиазмом. – Предположим, что ты начнешь анализировать закономерности развития небольшого общества прошлого. Предположим также, что тебе удастся сделать обоснованные предсказания для доимперского периода истории. И так далее… Ты всегда сможешь проверить правильность своих выводов! Оценить, насколько хорошо работает теория!

Хьюммен возразил бесстрастным тоном:

– Учитывая то, что ты будешь знать реальную историю с 1000 года Галактической Эры, вряд ли оценка будет объективной. Ты подсознательно начнешь учитывать весь последующий опыт, и подгонять значения параметров в своих уравнениях с тем, чтобы они удовлетворяли реальным событиям.

– Я так не думаю! – откликнулась Дорс. – Мы не очень хорошо представляем себе ситуацию 1000 г. Г.Э. Придется разыскивать сведения. В конце концов, это было одиннадцать тысячелетий назад!