Размерность М. к. д. — L²MT^-1 , единицы измерения — кг ×м²/сек, г ×см²/сек. М. к. д. обладают также электромагнитное, гравитационное и др. физические поля. Большинству элементарных частиц присущ собственный, внутренний М. к. д. — спин . Большое значение М. к. д. имеет в квантовой механике .

  Лит . см. при ст. Механика .

  С. М. Тарг.

Моме'нт орбита'льный, момент количества движения микрочастицы при её движении в силовом поле, обладающем сферической симметрией. Название «М. о.» связано с наглядным представлением о движении атомного электрона в сферически симметричном поле ядра по определённой замкнутой орбите.

  Согласно квантовой механике, М. о. M_i квантован, т. е. его величина, а также проекция на произвольно выбранную в пространстве ось (ось z ) могут принимать лишь определённые дискретные значения:

M_l² = ћ²l (l + 1), M_lz = mћ ,

где ћ — постоянная Планка, l = 0, 1, 2, ... — азимутальное (орбитальное), а m = 1, 1 — I , ..., — I — магнитные квантовые числа . Классификация состояний микрочастиц по значениям l играет большую роль в теории атома и атомного ядра и в теории столкновений.

  Лит . см. при статьях Атом , Ядро атомное , Рассеяние микрочастиц , Квантовая механика .

  М. А. Ельяшевич.

Моме'нт си'лы, величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии её на твёрдое тело; является одним из основных понятий механики. Различают М. с. относительно центра (точки) и относительно оси.

  М. с. относительно центра О величина векторная. Его модуль M_o = Fh , где F — модуль силы, a h — плечо, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из О на линию действия силы (см. рис. ); направлен вектор M_o перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу, в сторону, откуда поворот, совершаемый силой, виден против хода часовой стрелки (в правой системе координат). С помощью векторного произведения М. с. выражается равенством M_o = [rF ], где r — радиус-вектор, проведённый из О в точку приложения силы. Размерность М. с. — L²MT² , единицы измерения — н ×м, дин ×см (1 н ×м = 10⁷ дин ×см ) или кгс ×м.

  М. с. относительно оси величина алгебраическая, равная проекции на эту ось М. с. относительно любой точки О оси или же численной величине момента проекции Р_ху силы F на плоскость ху , перпендикулярную оси z , взятого относительно точки пересечения оси с плоскостью. Т. е.

M_z = M_o cos g = ± F_xyh₁ .

Знак плюс в последнем выражении берётся, когда поворот силы F с положительного конца оси z виден против хода часовой стрелки (тоже в правой системе). М. с. относительно осей x, y, z могут также вычисляться по формулам:

M_x = yF_z — zF_y , M_y = zF_x — xF_z , M_z = xF_y — yF_x ,

где F_x , F_y , F_z — проекции силы F на оси; х, у, z — координаты точки А приложения силы.

  Если система сил имеет равнодействующую, то её момент вычисляется по Вариньона теореме .

  Лит. см. при ст. Механика .

  С. М. Тарг.

Рис. к ст. Момент силы.

Моме'нты а'томных я'дер, момент количества движения или спин , электрический и магнитный моменты ядер. Наряду с массой ядра и его зарядом являются важными характеристиками строения ядер и их взаимодействия с внешними полями. Подробнее см. Ядро атомное , Квадрупольный момент ядра .

Момен'тных наблюде'ний ме'тод в статистике, фиксация наличия или отсутствия отдельных элементов изучаемого процесса на определённые моменты времени без учёта продолжительности этих элементов. Является разновидностью выборочного наблюдения и применяется при изучении использования рабочего времени и эксплуатации производственного оборудования в промышленности, покупательского спроса в розничной торговле, использования вагонного парка на ж.-д. транспорте. Позволяет также получить необходимую информацию для расчёта основных характеристик процессов массового обслуживания (потока заявок в единицу времени и среднего уровня обслуживания). Метод является наиболее приемлемым для определения эффективности изменений в организации труда инженерно-технических работников и служащих.

  М. н. м. заключается в проведении наблюдений через случайные или постоянные интервалы времени с отметками о состоянии исследуемого объекта в тот или иной момент времени. Специальные регистраторы в течение рабочей смены по намеченному маршруту через определённые интервалы производят обход рабочих мест и фиксируют элементы рабочего или станочного времени («работа» или «простой»). Число наблюдений рассчитывают по формуле:

где К — коэффициент использования времени; Dк — заданная точность, т. е. предельная относительная ошибка при определении К с доверительной вероятностью 0,954 или 0,997; t — гарантийный коэффициент точности результатов моментного наблюдения. В условиях стабильного производственного процесса t = 2, тогда доверительная вероятность Ф_t = 0,954; в условиях нестабильного производственного процесса t = 3 и Ф (t ) = 0,997. Количество обходов определяется путём деления числа записей на число рабочих мест или на количество установленного оборудования. Оценка результатов моментного наблюдения производится по формуле:

где (1 — К ) — потери времени.

  Лит.: Барнес П., Выборочное изучение рабочего времени способом мгновенных наблюдений, в сборнике: Применение статистических методов в производстве, М., 1963; Оноприенко Г. К., Выборочный анализ использования рабочего времени, М., 1968; Ильенкова С. Д., Резервы производства, М., 1973.

  А. Г. Шифман.

Момине'-хату'н мавзолей, мавзолей Атабека, в Нахичевани, памятник азербайджанской средневековой архитектуры. Возведён в 1186 зодчим Аджеми . 10-гранная башенная (высотой 25 м ) кирпичная постройка; грани украшены куфическими надписями, геометрическими и растительными узорами из неполивных и поливных (бирюзовых) кирпичиков.

  Лит.: Бретаницкий Л. С., Зодчество Азербайджана 12—15 вв. и его место в архитектуре Переднего Востока, М., 1966, с. 105—110.

Мо'ммзен (Mommsen) Теодор (30.11.1817, Гардинг, — 1.11.1903, Шарлоттенбург), немецкий историк, специалист по истории Древнего Рима и римского права. Сын священника. Профессор в университетах Лейпцига (с 1848), Цюриха (с 1852), Бреслау (Вроцлав) (с 1854), Берлина (в 1858—1903). Во время Революции 1848—49, примкнув к левому флангу немецкой буржуазии, выступал за присоединение Шлезвига к Пруссии, редактировал печатный орган временного правительства Шлезвиг-Гольштейна. Выдвигался от партии прогрессистов в прусский ландтаг и герм. рейхстаг (в 1863—66 и 1873—79 депутат ландтага, в 1881—84 депутат рейхстага).