П. з. типа U Близнецов — звёзды, у которых обычно наблюдаются небольшие быстрые флуктуации блеска. При среднем цикле в несколько десятков или сотен дней у звёзд этого типа наблюдаются увеличения блеска на 2—6 звёздных величин, причём тем большие, чем реже вспышки происходят. Подобно новым звёздам, звёзды этого типа, являются тесными двойными системами, их вспышки так или иначе связаны с обменом вещества между компонентами, находящимися на разных стадиях эволюции.

  В отдельную группу могут быть выделены звёзды, переменность блеска которых обусловлена неоднородной поверхностной яркостью, вследствие чего при вращении блеск их изменяется. К этой группе относятся прежде всего звёзды типа BV Дракона, которые, подобно П. з. типа UV Кита, обнаруживают молниеносные вспышки, но обладают также и небольшими периодическими изменениями блеска. По-видимому, к этой же группе П. з. относятся и магнитные звёзды или П. з. типа a² Гончих Псов. Это звёзды спектрального класса А, в спектре которых наблюдаются аномально усиленные линии кремния, стронция, хрома и редкоземельных элементов, изменяющие интенсивность с тем же периодом, что и блеск и магнитное поле, всегда наблюдающееся у звёзд этого типа. Амплитуда обычно не превышает 0,1 звёздной величины, а периоды заключены в интервале 1—25 сут. Переменность объясняется, по-видимому, тем, что области, отличающиеся по температуре и химическому составу, располагаются на поверхности звезды симметрично относительно магнитной оси, наклонной к оси вращения (гипотеза «наклонного ротатора»).

  Сверхновые звёзды не наблюдались в нашей Галактике со времён Тихо Браге и Кеплера, но в других галактиках их открывают ежегодно до 20; всего же их известно к 1975 свыше 400. Вспышка сверхновой — наиболее грандиозное явление в мире звёзд; в максимуме блеска сверхновая звезда, вспыхнувшая в той или иной галактике, иногда достигает совокупной яркости всех остальных звёзд этой галактики. Вспышки сверхновых звёзд связывают с началом коллапса звезды после истощения источников ядерной энергии (см. Коллапс гравитационный ). После вспышки сверхновая звезда превращается в пульсар — нейтронную звезду, вращающуюся с периодом в немногие секунды и доли секунды; узконаправленное электромагнитное излучение, выходящее из магнитных полюсов пульсара, не совпадающих с полюсами оси вращения, обусловливает наблюдаемое импульсное излучение пульсара. Пока известен лишь один пульсар, отождествленный с наблюдаемым в видимых лучах небесным объектом,— СМ Тельца. Это — результат вспышки сверхновой звезды 1054 г., приведший также к образованию Крабовидной туманности.

  III. Теоретические исследования переменных звёзд

  Причины изменений блеска физических П. з. и место, занимаемое этими звёздами в звёздной эволюции, составляют тесно связанный круг проблем. По-видимому, переменность характерна для звёзд на определённых этапах их эволюции. Особое значение для понимания природы переменности имеет изучение П. з. в звёздных скоплениях (для звёзд, входящих в скопления, можно определить и возраст, и эволюционную стадию), а также анализ положения П. з. разных типов на диаграмме «спектр — светимость» (см. Герцшпрунга — Ресселла диаграмма ).

  Скопления, содержащие быстрые неправильные П. з., очень молоды (их возраст 10⁶ —10⁷ лет). В этих скоплениях лишь наиболее массивные звёзды, обладающие значительной светимостью, достигли главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга — Ресселла, занимают её верхнюю часть и являются обычными стационарными звёздами. У звёзд меньшей светимости и массы ещё не закончилось гравитационное сжатие, сохранилась обширная конвективная зона, в которой происходят неправильные бурные движения газа, с этим, по-видимому, и связана переменность блеска и спектра молодых звёзд.

  Ряд типов пульсирующих П. з. расположен на диаграмме Герцшпрунга — Ресселла в пределах полосы нестабильности, пересекающей диаграмму от красных сверхгигантов спектрального класса К до белых звёзд-карликов класса А. К их числу принадлежат цефеиды, звёзды типа RV Тельца, RR Лиры и d Щита. Во всех этих звёздах действует, по-видимому, единый механизм переменности, вызывающий пульсацию их верхних слоев. Звёзды, соседствующие на диаграмме Герцшпрунга — Ресселла, обладают схожими характеристиками переменности (например, цефеиды плоской и сферической составляющей), но их эволюционная история, массы, внутреннее строение резко отличаются.

  Изучение пространственно-кинематических характеристик П. з. было одним из главных факторов, приведших в 40-х гг. 20 в. к разработке концепции составляющих Галактики и звёздных населений (см. Галактика ).

  Лит.: Общий каталог переменных звезд, 3 изд., т. 1—3, М., 1969—71; Пульсирующие звезды, М., 1970; Эруптивные звезды, М., 1970; Затменные переменные звезды, М., 1971; Методы исследования переменных звезд, М., 1971.

  Ю. Н. Ефремов.

Переме'нные и постоя'нные величи'ны, величины, которые в изучаемом вопросе принимают различные значения либо, соответственно, сохраняют одно и то же значение. Например, при изучении падения тела расстояние последнего от земли и скорость падения — переменные величины, ускорение же (если пренебречь сопротивлением воздуха) — величина постоянная. Элементарная математика рассматривала все изучаемые ею величины как постоянные. Понятие переменной величины возникло в математике в 17 в. под влиянием запросов естествознания, выдвинувшего на первый план изучение движения — процессов, а не только состояний. Это понятие не укладывалось в формы, выработанные математикой древности и средних веков, и требовало для своего выражения новых форм. Такими новыми формами явились буквенная алгебра и аналитическая геометрия Р. Декарта . В буквах декартовой алгебры, могущих принимать произвольные числовые значения, и нашли своё символическое выражение переменные величины. «Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление...» (Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20, с. 573). В этот период и вплоть до середины 19 в. преобладают механические воззрения на переменные величины. Наиболее ярко они были выражены И. Ньютоном , называвшим переменные величины «флюэнтами», то есть текущими, и рассматривавшим их «... не как состоящие из крайне малых частей, но как описываемые непрерывным движением» («Математические работы», М., 1937, с. 167). Эти воззрения оказались весьма плодотворными и, в частности, позволили Ньютону совершенно по-новому подойти к нахождению площадей криволинейных фигур. Ньютон впервые стал рассматривать площадь криволинейной трапеции (ABNM на рис. ) не как постоянную величину (вычисляемую суммированием составляющих её бесконечно малых частей), а как переменную величину, производимую движением ординаты кривой (NM ); установив, что скорость изменения рассматриваемой площади пропорциональна ординате NM, он тем самым свёл задачу вычисления площадей к задаче определения переменной величины по известной скорости её изменения. Законность внесения в математику понятия скорости была обоснована в начале 19 в. теорией пределов , давшей точное определение скорости как производной . Однако в течение 19 в. постепенно выясняется ограниченность описанного выше воззрения на переменные величины. Математический анализ всё больше становится общей теорией функций, развитие которой невозможно без точного анализа сущности и объёма её основных понятий. При этом оказывается, что уже понятие непрерывной функции в действительности значительно сложнее, чем приведшие к нему наглядные представления. Открываются непрерывные функции, не имеющие производной ни в одной точке; понимать такую функцию как результат движения означало бы допускать движение, не имеющее скорости ни в какой момент. Всё большее значение приобретает изучение разрывных функций, а также функций, заданных на множествах значительно более сложной структуры, чем интервал или объединение нескольких интервалов. Ньютоновское толкование переменной величины становится недостаточным, а во многих случаях и бесполезным.