Потом Гилев вернулся на Чукотку, обогнул на байдаре восточный берег полуострова до мыса Дежнёва. Выходя на берег, он описал его в западном направлении — до Колючинской, а осенью — до Чаунской губы в Восточно-Сибирском море. Геодезист Гилев нанёс на карту больше полутора тысяч вёрст Чукотского берега. Мыс Гилева курильского острова Парамушир напоминает об отважном мореплавателе.

В августе 1791 года, в то время, когда Гилев вёл съёмку побережья Чукотки, небольшой отряд Биллингса на оленях по заснеженной зимней тундре пересёк весь полуостров и провёл съёмку северного побережья Чукотки. В этом походе участвовал казак, которого называли «учёный чукча», — Тангитан, принявший русское имя Николая Дауркина. Имя его вошло в историю путешествий и открытий на северо-востоке России. Дауркину было уже около шестидесяти лет. Почти полвека назад якутский воевода и предводитель казачьего отряда Дмитрий Павлуцкий, первый исследователь внутреннего района Чукотки, взял на воспитание 10-летнего мальчика Тангитана, поселил его в Анадырском остроге, а потом перевёз в Якутск и в Тобольск. Мальчик изучил русский и якутский языки и был принят в казачий отряд толмачом (переводчиком). Вместе с казаками он плавал на байдарках по Анадырю, потом ушёл в тундру, год кочевал со своими сородичами, побывал на острове Святого Лаврентия и вернулся в Анадырский острог с группой чукчей, решивших принять русское подданство.

За самовольный уход из острога Тангитан был посажен под арест. Но он с толком использовал время предварительного заключения: написал докладную записку о Чукотке, сопроводив её картой. Она была сделана настолько точно и аккуратно, что ею пользовались как картографической основой по крайней мере 50 лет. Суд над Дауркиным состоялся в Якутске, он был оправдан и переведён в Якутск для совершенствования в картографическом мастерстве. Когда прибыла на Чукотку экспедиция Биллингса и Сарычева, Дауркин был включён в её состав и вместе с казачьим поручиком Иваном Кобелевым летом 1791 года перешёл по льду на остров Диомида и на Аляску; они были первыми «гостями» из Старого Света у американских эскимосов. С их помощью было составлено описание американского берега Берингова пролива.

(Совсем недавно, уже в XX веке, в фондах Исторического музея был обнаружен моржовый клык. На тщательно отполированной поверхности продольного среза длиной 36 см вырезан текст. Он оказался отчётом чукчи Дауркина о его пребывании на берегу Аляски).

Экспедиции Биллингса удалось осмотреть оба острова Прибылова — Св. Павла и Св. Георгия, а потом — острова Св. Матфея и Св. Лаврентия. Продвигаясь дальше на восток, 28 июля подошли к американскому материку. Это был мыс Родней. В восьми милях от него бросили якорь. Биллингс отправился на берег и прожил там более суток, познакомившись с местными эскимосами, которые тоже посетили судно.

Можно было доложить в Петербург, что россияне впервые ступили на американскую землю и установили контакт с её коренными жителями. Но когда 4 августа корабль «Слава России», построенный в Охотске, встал на якорь в заливе Св. Лаврентия, уже на Чукотском берегу, Биллингс и Сарычев узнали о том, что сотник Иван Кобелев и толмач-чукча Николай Дауркин побывали на американском берегу на полтора месяца раньше — 11 июня 1791 года. Они-то и были первыми россиянами в Америке. И Биллингс, и Сарычев в своих записках об экспедиции умолчали об этой поездке Кобелева и Дауркина. По-видимому, им не хотелось отдавать приоритет открытия Америки.

Тяжёлые ледовые условия делали невозможным плавание к устью Колымы, и начальник экспедиции Биллингс принял решение идти через Чукотку вместе с Николаем Дауркиным и группой чукчей, чтобы выполнить часть программы, подписанной императрицей, которая касалась Чукотки. Сарычеву Биллингс предписал: идти на «Славе России» зимовать на Уналашке, провести исследования Алеутских островов, а потом, посетив Курильские острова, вернуться в Охотск.

На Уналашке Сарычев передал команду над «Славой России» Роберту Галлу, который был старше его по званию, а сам стал капитаном другого судна — «Чёрного Орла».

Зимовка была тяжёлой. Цинга свалила половину экипажа кораблей. Люди умирали, к весне на «Славе России» схоронили 11 человек, на «Черном Орле» — троих. Чтобы спасти остальных больных, их распределили по алеутским селениям. Алеуты цингой не болели, они помогли преодолеть болезнь русским зимовщикам. Сарычев болезни не поддался и зимой работал. На алеутских байдарках он обошёл почти всё побережье острова, самого большого в Алеутской гряде. Его сопровождали матросы и крещёный алеут Елисей Пупышев. Рассказ Сарычева об Уналашке, крупнейшем острове Алеут, с 14-ю селениями, был подробным и полным. Это не только география — рельеф, растительность, животный мир, но и исследование особенностей жизни маленького островного народа — алеутов: жилищ, байдар, оружия, легенд, свадебных и похоронных обрядов.

16 мая 1792 года оба судна покинули рейд Уналашки, взяв курс на Камчатку. Путь проложили вдоль Алеутской гряды. Продвигаясь от острова к острову, путешественники завершили описание архипелага. Сарычев сделал вывод о вулканическом происхождении Алеутских островов: «Видно, что подземельный огонь произвёл великие перемены: во многих местах слои каменных утёсов находятся в чрезвычайном беспорядке, иные опускаются под острым углом в море и опять поднимаются вверх, то перпендикулярно, то косвенно, а в иных местах и переопрокинуты... Вся оная грядя островов, продолжающихся один за другим, от мыса Аляксы до Камчатки, была, может быть, некогда беспрерывным кряжем матерой земли, которая от сильных землетрясений разделялась на острова и произвела проливы».

Завершив описание Авачинской бухты, 9 мая «Слава России» вышла в океан. Прямо по курсу была Америка. Через несколько дней в густом тумане выступили очертания гористого, но невысокого острова Амчитка, за которым угадывался следующий остров Алеутской гряды с неожиданно русским названием Крысий. А через месяц корабль бросил якорь у берега Уналашки. На алеутской байдаре, обтянутой кожей сивуча, Сарычев обошёл Капитанскую гавань, измеряя лотом глубины и нанося их на карту. Ему помогали алеуты. Они же показали места зимовки экспедиции первооткрывателей Уналашки Креницына и Левашова (когда Креницын уже погиб). На полусгнившем кресте сохранилась надпись: «...зимовал здесь с судном флота капитан-лейтенант Левашов».

Следующая стоянка «Славы России» — гавань Трёх Святителей, селение, которое основал Шелихов. В одной из двух изб жил управляющий шелиховским хозяйством Евстрат Деларов. Весь посёлок состоял из нескольких, землянок и амбара. Здесь впервые было составлено Сарычевым описание острова Кадьяк.

Недостаток воды и провизии заставил вернуться в Петропавловск, где «Слава России» стала на зимовку. Этого можно было бы избежать, если бы на Кадьяке имелся какой-то запас продовольствия. Сарычев использовал зимние месяцы для исследования Камчатки.

В мае 1791 года экспедиция продолжила работу. На сей раз «Слава России» идёт к Берингову проливу. Цель — обогнуть Чукотский полуостров и войти в устье Колымы, где договорились о встрече с Робертом Галлом, построившим судно «Чёрный Орёл».

Но до Колымы дойти не удалось, и Сарычев повернул к острову Беринга. Но и там не повезло с погодой: ветры не позволили приблизиться к острову, на котором был похоронен Витус Беринг. Особенно хотел побывать на его могиле внук командора — Христиан. Однако пришлось пройти мимо.

Тем временем, оставив в Авачинской бухте не выдержавшую испытание штормами «Славу России», Сарычев повёл «Чёрного Орла» к Курильским островам. Но сразу по выходе из бухты корабль погрузился в туман, который стойко держался и у гряды островов. Спустились до пятого острова, но туман и снегопад, перешедший в метель, не позволяли проводить съёмку. Сарычев принял решение возвращаться в Охотск. «Чёрный Орёл» подошёл к Охотскому побережью близ устья реки Улья — как раз в том месте, где чуть более полувека назад на берег Тихого океана вышел отряд первопроходца Ивана Москвитина.