30 мая «Рюрик» обогнул мыс Доброй Надежды и направился к Кейптауну. Якорь в Столовой бухте был брошен вовремя, потому что вскоре начался жестокий шторм. Впрочем, он стих, как только судно подошло ближе к городу и стало на рейде между другими кораблями.

Визит к губернатору, лорду Соммерсету, был главным событием. Потом осталось только заполнить бочки водой и запастись свежими продуктами.

6 мая снова, в последний раз, был пересечён экватор, а меньше чем через месяц показался самый западный из Азорских островов — Флорес. Обойдя с севера Азорский архипелаг, моряки прямым курсом направились к Англии и 16 июня «положили якорь пред городом Портсмутом. 23 июля увидел я опять с неописуемым чувством город Ревель, который оставил три года назад, хотя с приятными надеждами, но не без боязни; счастье благоприятствовало моему путешествию...»

3 августа 1818 года «Рюрик» завершил плавание, бросив якорь на Неве прямо перед домом графа Н.П. Румянцева, организатора экспедиции.

Произведённый по возвращении на родину в капитан-лейтенанты, Коцебу был назначен офицером по особым поручениям начальника Ревельского порта.

Вскоре Отто Августович женился на Амалии Цвейг и зажил спокойной жизнью в Ревеле, работая над книгой о плавании на «Рюрике». Книга вышла в Петербурге в трёх томах, в сокращённом виде она появилась в переводе на немецкий, английский и голландский языки.

Прошло почти пять лет, и Коцебу отправился в новое кругосветное путешествие. В январе 1823 года Александр I назначил его командиром 24-х пушечного шлюпа «Предприятие». Строительство шлюпа заканчивалось на петербургской верфи корабельным инженером А.А. Поповым. Это было первое судно, построенное в России в закрытом эллинге. Его размеры и вооружение значительно превосходили то, что имел «Рюрик». Коцебу предстояло повторить плавание к берегам Русской Америки. Это было его третье кругосветное путешествие, как у Джеймса Кука. Экипаж состоял из 118 человек, в нём были люди, ставшие впоследствии очень известными. Адмиралами стали лейтенанты Т. Кордюков, Н. Римский-Корсаков, мичманы А. и П. Моллеры, граф Л. Гейден. Крупными учёными — натуралист И. Эшшольц, астроном В. Прейс, физик Э. Ленц, геолог Э. Гофман.

Александр I, лично покровительствовавший экспедиции, побывал на шлюпе перед его отправлением из Кронштадта. Салют из всех орудий крепости и стоявших на рейде кораблей по случаю прибытия императора проводил «Предприятие» в далёкое плавание.

Якоря подняли 28 июля 1823 года, и под всеми парусами шлюп вышел в море. Возле острова Готланд неожиданный шторм, продолжавшийся ровно сутки, стал для нового судна первым испытанием. Две недели спустя в проливе Каттегат ждало второе испытание: сильнейшая гроза с оглушительными раскатами грома и молниями. У Канарского острова Тенерифе произошло несчастье: один матрос по неосторожности упал за борт. Спасти его не удалось — налетевший как раз в этот момент шквал отбросил шлюп в сторону, матроса не обнаружили среди волн. Когда подошли к крепости Санта-Крус, шлюп был обстрелян из крепостных орудий. Коцебу не мог понять причины враждебных действий — войны с Испанией не было. Видимо, произошло какое-то недоразумение, но, не дождавшись разъяснения, Коцебу вынужден был, не заходя на остров, взять курс на берега Бразилии.

В приэкваториальных водах Атлантики впервые в мировой практике была взята проба глубинной воды с помощью изобретённого русским физиком академиком Иваном Парротом вместе с Эмилем Ленцем морского батометра. Добытая с глубины 500 саженей (265 м) вода, имевшая температуру (у экватора) всего 6 °С, показалась холодной как лёд. На поверхности воды температура была +25 °С. Вторая попытка измерения с опусканием батометра на 1000 саженей окончилась гибелью уникального прибора: трос оборвался, не выдержав давления воды. Но второй батометр Паррота-Ленца, предусмотрительно взятый в плавание, верно прослужил до конца экспедиции.

Выстрелами из пушек и весёлым празднеством в честь Нептуна было отмечено на борту корабля пересечение экватора, состоявшееся 21 октября. А ранним утром 1 ноября возникший из вод морской пустыни мыс Фрио обозначил вход в бухту Рио-де-Жанейро.

Впечатления от знакомства с городом Январская Река (так переводится название бразильской столицы) Коцебу выразил в следующих словах: «Только обладая самым богатым воображением, можно представить себе эти живописные ландшафты, эту пышную исполинскую растительность, которая во всём своём многообразии, сверкая тончайшими переливами красок, щедро покрывает долины и горы вплоть до морского побережья...»

Но работорговлю и нечеловеческое обращение с неграми (с ними постоянно прибывали корабли из Африки) Коцебу назвал «возмутительным контрастом к прелестям чудесной природы Бразилии».

«Торговля людьми — позорное пятно на цивилизованных государствах», — писал он.

После месячной стоянки в Рио, во время которой были произведены необходимые заготовки и сделаны астрономические и магнитные измерения, шлюп «Предприятие» двинулся прямо к южной оконечности материка, обогнув который, он перешёл в акваторию Тихого океана. Но прежде надо было выдержать серьёзное испытание — преодолеть штормовую зону мыса Горн. О близости этого опаснейшего для мореплавателей места предупреждало появление огромных птиц — альбатросов, размах крыльев их превышает три метра. Свирепый шторм с градом и снегом атаковал судно уже на параллели 47° ю. ш. Чудовищные волны яростно обрушивались со всех сторон, но первый натиск стихии шлюп выдержал.

Судно миновало последние острова, примыкающие к материку: Землю Штатов (Эстадос) с зубчатыми белоснежными вершинами и зловещего вида Огненную Землю. Мыс Горн, мимо которого проследовали на расстоянии 25 миль в день Рождества, встретил на удивление штилевой погодой. Последняя для парусника была столь же нежелательна, как и шторм. Зато грозный мыс удалось обогнуть, не подвергаясь большой опасности.

Вскоре, правда, шторм всё же налетел и отбросил шлюп далеко на юг, но там судно подхватил свежий южный ветер, позволив обогнуть Огненную Землю.

22 марта впереди возник низменный лесистый островок в приэкваториальном поясе, ещё в Южном полушарии, на заходе солнца раздался крик вахтенного: «Земля!» — в той части океана, где ещё не бывал ни один из мореплавателей. Все основания были назвать этот клочок суши в честь судна островом Предприятия. Остров оказался населён — в большой лагуне, в центральной его части, мелькали лодки. Темнокожие островитяне высыпали на берег, выражая великое удивление, вызванное появлением невиданного судна. Не найдя удобного места для высадки на остров и определив его координаты, Коцебу взял курс на запад, к открытым в 1820 году Беллинсгаузеном островам Аракчеева и Румянцева в архипелаге Туамоту. От него было совсем недалеко до острова Таити, принадлежащего к архипелагу Общества, самого большого в этой группе островов. От экватора Таити удалён на юг всего на 17°.

«12 марта, прекрасным безоблачным утром, мы с радостью увидели на горизонте остров Таити, издали казавшийся нам лёгким облачком... Вскоре мы различили высокие, обрывистые, беспорядочно громоздящиеся друг на друга скалы горного плато, являвшие взору в высшей степени живописное зрелище».

Только через два дня шлюп смог приблизиться к выступу берега острова, названного Дж. Куком мысом Венеры: именно здесь англичанин наблюдал за прохождением второй планеты Солнечной системы по диску Солнца. На «Предприятии» определили координаты мыса Венеры, внеся поправку в измерения, проведённые Крузенштерном.

В апреле шлюп приблизился к островной цепи Радак, посещавшейся 8 лет назад, здесь у экипажа «Рюрика» остались друзья, и в их числе Каду, посетивший острова Русской Америки. Жители острова Отдиа заметили судно и перепугались, не увидев «Рюрика», возвращения которого все эти годы ждали. Пришло значительно более крупное судно, и островитяне в страхе уплывали на лодках в глубь лагуны и прятались в пальмовой роще. Коцебу прокричал: «Тотабу! Айдара!», что означало его фамилию и слово «друг» на языке островитян. И вскоре большая толпа заполнила берег. Жители узнали Коцебу и Эшшольца, бурно приветствовали их, называя именами, которые они им дали. Появился из леса и Рарик, с ним Коцебу в своё время поменялся в знак дружбы именами.