На выходе из Плимутской гавани в Ла-Манш парусник встретил шторм, погнавший судно обратно к берегу. В абсолютной темноте сопротивление свирепому ветру было бесполезно. К счастью, удалось вернуться в гавань без помощи лоцмана, все удивлялись, как удалось избежать кораблекрушения.

Шторм не позволил выйти в море и на следующий день, пришлось возвращаться в гавань Плимута. И только 5 октября началось пересечение Атлантического океана: «Рюрик» миновал мыс Лизард, у мыса Финистер встретил качающуюся на волнах мачту, которую, видно, шторм сорвал с какого-то затонувшего корабля. Миновав Пиренейский полуостров, вступили в полосу абсолютного штиля. Спокойное море вдруг закрыла огромная стая красноватой саранчи. Её принесло штормовым ветром от берегов Африки, хотя до них было не меньше 600 миль.

Свежий северный ветер подгонял «Рюрик». Вскоре величественный Пик де Тейде на острове Тенерифе появился над равниной океана, хотя до него оставалось ещё сто миль. Уже на следующий день русский корабль вышел на рейд города Санта-Крус, и его приветствовал капитан порта Карлос Адан, встречавший 12 лет назад «Неву» и «Надежду» Крузенштерна и Лисянского. Среди русских моряков, впервые пришедших на Канарские острова, тогда был и совсем юный Отто Коцебу. Сейчас его ласково принял губернатор острова, долгое время служивший на российских гребных судах во время войны со шведами, за участие в одном из сражений он был награждён Екатериной II орденом Св. Георгия 4-го класса. Императрица лично вручила орден испанскому полковнику с Канарских островов.

Тенерифские официальные лица всё сделали для того, чтобы «Рюрик» быстрее загрузился всем необходимым, не задерживаясь в своём далёком пути. Задержка была очень нежелательна. Следовало прибыть к грозному мысу Горн до того, как начнутся знаменитые шторма, погубившие немало судов.

За два дня было закуплено вино, погружены на борт пресная вода и продукты. Естествоиспытатели успели совершить экскурсию по острову. 30 октября «Рюрик» поднял паруса, но всего лишь 10 миль было пройдено под попутным северным ветром, как настал штиль. Кое-как добрались до островов Зелёного Мыса, там корабль вошёл в струю постоянного ветра — пассата, того самого, что вынес каравеллы Колумба к островам Вест-Индии. Это событие ознаменовало падение на палубу 25 летучих рыб — прямо к обеду.

Последний из островов Зелёного Мыса — Брова — был пройден 10 ноября на расстоянии 20 миль от него. Точно были определены его координаты. Пассатный ветер вёл корабль дальше, поливая его буквально «дождём» из летучих рыб. Они обычно залетают на малые корабли, палуба которых поднимается над морем как раз на уровне их полёта.

13 ноября произошла новая перемена. «Рюрик» вышел из пассата и был атакован сильным ветром от зюйд-веста. Несколько дней подряд погода была переменчивой — шквалы сменялись безветрием или грозами с дождями. Дней через пять вернулись в пассат, потом его снова потеряли, попав в полосу дождей и шквалов. Но это уже было в южном полушарии. Экватор судно пересекло 25 ноября в 8 часов вечера. В этот момент, которого все ждали, в торжественном молчании над «Рюриком» взвился флаг и прогремели восемь пушечных выстрелов. Всех членов экипажа «окрестил Нептун». Лишь Коцебу не подвергся традиционному обряду как уже пересёкший экватор на «Надежде» 12 лет назад.

Очередной шторм встретил корабль близ острова Святой Екатерины, хотя к берегу подошли в прекрасную погоду. Якорь бросили у острова Санта-Крус, там, где останавливалась в своё время «Надежда» Крузенштерна.

Коцебу запомнился обед с Шамиссо на мысе Санта-Пинто: «Стол был накрыт в саду под померанцевыми деревьями, вокруг цветов которых порхали колибри и другие неизвестные нам птицы. Наше наслаждение этой райской природой усиливалось тем, что в продолжение долгого времени мы имели перед глазами одни волны бурного океана...» В столь же благоприятной обстановке были проведены и астрономические наблюдения — под пальмовыми и банановыми деревьями, рядом с заросшими лесом горами.

Коцебу обратил внимание на бесправное положение привезённых из Африки чернокожих. «Негры чрезвычайно несчастны, — писал он, — они употребляются подобно рабочей скотине на самые тягостнейшие работы... когда силы их истощаются, их принуждают к работе плетью... Такое бесчеловечное обращение унизило этих несчастных до степени бессловесных животных...»

Новый год моряки встретили на пути к мысу Горн, и это не предвещало ничего хорошего. Жестокие штормы продолжались почти неделю. 10 января шторм был самый свирепый: «Он вздымал чрезвычайно высокие волны и жестоко кидал наш корабль во все стороны. Одна волна, ударившая корабль с кормы, причинила много вреда и едва не лишила меня жизни... волна сбросила меня за борт. Я вцепился в пук верёвок и таким образом спасся».

Повреждения, вызванные штормом, были значительны: раздроблены перила на палубе, одна пушка перелетела на другой борт, по счастью, никого не задев. Сорваны были крыши с кают, залит водой запас сухарей и почти весь порох.

В один из просветов в штормовой мгле возник остров Эстадос (Земля Штатов). Коцебу направил корабль в обход острова, стараясь держаться ближе к берегу, а не забираясь далеко к югу. Это было правильное решение: здесь шторм не так яростно трепал судно. В конце января стихли западные ветры, и лунной ночью 11 февраля показалась первая земля в Тихом океане — остров Санта-Мария, к югу от эстуария (затопленного устья) реки Био-Био. В полдень при южном ветре «Рюрик» вошёл в чилийскую бухту Консепсьон, одну из лучших гаваней мира. Путь от Рио-де-Жанейро занял ровно 50 дней.

Прежде чем направиться к Камчатке, Коцебу решил посетить в Тихом океане несколько тропических архипелагов. Первый был Туамоту, целиком состоящий из колоний кораллов. Коцебу уточнил географическое положение архипелага, некоторые острова которого были открыты ещё во время плавания на «Надежде».

Печальное происшествие произошло на подходе к архипелагу. Когда стояла прекрасная погода и море было спокойно, матрос, нёсший вахту на фок-мачте, стал жертвой своей неосторожности — упал с большой высоты в море и утонул.

На рейде аванпорта Талькауан не сразу разобрались в национальной принадлежности пришедшего корабля: в порт никогда ещё не заходили русские суда. Между тем о России кое-что было известно. Комендант города, например, произнёс такую речь: «С тех пор, как стоит свет, никогда российский флаг не развевался в этой гавани, вы первые её посетили! Мы рады приветствовать у себя народ, который в царствование великого Александра, жертвуя собой, доставил Европе победу» (имелась в виду война с Наполеоном, завершившаяся всего два года назад).

Комендант портового города оставался на корабле вплоть до его отплытия и со слезами простился с новыми русскими друзьями. Коцебу пометил: «Чили весьма приятная страна, в которой царствует почти беспрерывная весна». Он торопился, имея задание обследовать на пути к Камчатке южную часть Тихого океана, где, как он был уверен, осталось ещё немало неоткрытых островов.

«Я искренне радовался, когда мы опять были под парусами, мне казалось, что только теперь началась важнейшая часть путешествия, всё предшествующее можно считать только введением».

«Мы видели множество птиц и рыб, небо было чисто; однако матрос, безотлучно находившийся на салинге, не мог усмотреть никакой земли... Вскоре подлетело весьма близко к кораблю множество пеликанов и фрегатов: поэтому мы более не сомневались в близости земли. И действительно, матрос с салинга обрадовал нас известием, что видит берег».

Берег, действительно, был, но это оказался известный уже остров Салес, очень небольшой: два утёса, соединённые низменным перешейком. Длина — не более мили. Не найдя больше никаких островов вокруг, Коцебу направил корабль к острову Пасхи, открытому голландцем Якобом Рогговеном и описанному Жаном Франсуа Лаперузом. Французский мореплаватель тепло отзывался о жителях острова, встретивших его очень приветливо. Но на сей раз всё было по-другому.