Ю. А. Васильчук.

Производи'тельный капита'л, функциональная форма и вторая стадия кругооборота промышленного капитала (см. Кругооборот капитала ). В отличие от денежного капитала и товарного капитала , занятых в сфере обращения, П. к. занят в сфере производства. Главная функция его — создание стоимости и прибавочной стоимости , в то время как денежный и товарный капитал выполняют функцию смены форм стоимости. По своей натуральной форме состоит из средств производства и рабочей силы , которые играют неодинаковую роль в процессе возрастания стоимости. В зависимости от этого П. к. делится на постоянный и переменный. Действительным источником новой стоимости, в том числе прибавочной стоимости, является живой труд, и в этом смысле — переменный капитал (авансированный на рабочую силу). Переменный капитал увеличивает свою стоимость в процессе производства; постоянный капитал (представленный средствами производства) не изменяет своей стоимости. В зависимости от характера оборота различных элементов П. к. делится на основной и оборотный (подробнее см. в статьях Капитал ,Оборот капитала ). Независимо от общественной формы производства рабочая сила и средства производства являются его необходимыми факторами. П. к. отражает капиталистический способ соединения рабочей силы со средствами производства. «Тот особый характер и способ, каким осуществляется это соединение, отличает различные экономические эпохи общественного строя» (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 24, с. 43—44). Для капитализма характерно соединение рабочей силы со средствами производства путём покупки их капиталистом для производительного потребления. Покупкой средств производства капиталист приобретает право собственности на вещные условия производства, покупкой рабочей силы — право её использования и принуждения к прибавочному труду в течение срока договора. Средства производства и рабочая сила становятся вещественными носителями авансированного капитала (см. Капитал авансированный ) и выступают как форма существования промышленного капитала . В процессе капиталистического производства создаются новые товары, стоимость которых больше, чем первоначально авансированный капитал, на величину прибавочной стоимости. П. к. превращается в товарный капитал. Т. о., процесс капиталистического производства товаров одновременно становится процессом эксплуатации наёмных рабочих.

  Лит.: Маркс К., Капитал, т. 2, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 24, гл. 1, 2.

  Л. Г. Крылова.

Производи'тельный труд, труд, воплощающий в произведённом продукте больше рабочего времени, чем его затрачено на жизненные средства, необходимые для воспроизводства рабочей силы . «... Производительна лишь та рабочая сила, применение которой дает большую стоимость, чем та, которую имеет она сама» (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 26, ч. 1, с. 134). П. т. во всех способах производства выступает как труд, создающий прибавочный продукт . производство прибавочного продукта составляет материальную основу развития общества независимо от его социальной формы. П. т., создавая прибавочный продукт в господствующей системе производственных отношений, тем самым реализует цель способа производства.

  При капитализме сущность П. т. заключается в производстве прибавочной стоимости . Всеобщая форма проявления последней — прибыль , поэтому П. т. выступает в форме наёмного труда, создающего прибыль. Если в прибавочной стоимости явно виден источник её производства, то в прибыли он скрыт. В форме П. т. в капиталистическом обществе выступает всякий труд, непосредственно обмененный на капитал и доставляющий прибыль. Сферой приложения такого труда являются все виды человеческой деятельности, если они капиталистически организованы. При капитализме, пишет К. Маркс, «писатель является производительным работником не потому, что он производит идеи, а потому, что он обогащает книгопродавца, издающего его сочинения, т. е. он производителен постольку, поскольку является наемным работником какого-нибудь капиталиста» (там же, с. 139).

  В советской экономической науке имеются две основные трактовки П. т.: ограничительная и расширительная. Представители ограничительной трактовки считают производительным лишь труд, создающий материальные блага в системе исторически определённых общественных отношений. Сторонники расширительной точки зрения объявляют производительным труд как в материальном производстве, так и в непроизводельной сфере, если он подчинён господствующим производственным отношениям. Они считают, что труд в непроизводственной сфере, подобно труду в материальном производстве, создаёт прибавочный продукт. Обе трактовки П. т. односторонни. К. Маркс считал производительным, с точки зрения общественной формы, труд не только в производственной, но и в непроизводственной сфере, если он реализует цель общества. Маркс признавал производительным работником артиста, если он работает по найму у капиталиста и приносит ему прибыль, хотя и не создаёт национального дохода.

  При социализме производительным является социалистически организованный труд, который создаёт необходимый продукт и прибавочный продукт и тем самым реализует цель социалистического способа производства. Как известно, эта цель состоит в повышении благосостояния всех членов общества и во всестороннем развитии личности. Эта цель достигается как путём производства материальных благ, удовлетворяющих физические и духовные потребности общества, так и путём производства нематериальных, прежде всего духовных, благ в непроизводственной сфере . Поэтому труд работников непроизводственной сферы, если он способствует росту благосостояния и всестороннему развитию личности и тем самым реализует цель социалистического общества, выступает по форме как П. т. Однако основой жизни общества остаётся материальное производство, на базе которого совершаются такие виды деятельности, как просвещение, здравоохранение, культура и т.д.

  Лит.: Маркс К., Капитал, т. 1, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23, гл. 5, 14; его же, Теории прибавочной стоимости (IV том «Капитала»), там же, т. 26; Агабабьян Э. М., Экономический анализ сферы услуг, М., 1968; Медведев В. А., Общественное воспроизводство и сфера услуг, М., 1968; Солодков М. В., Самар Р. Н., Методология исследования производительного и непроизводительного труда при социализме, М., 1969; Козак В. Е., Производительный и непроизводительный труд, К., 1971; Марксистско-ленинская теория стоимости, М., 1971; Солодков М. В., Полякова Т. Д., Овсянников Л. Н., Теоретические проблемы услуг и непроизводственной сферы при социализме, М., 1972; Солодков М. В., Крылов Л. С., Методология исследования производительного труда при капитализме, М., 1974.

  М. В. Солодков.

Произво'дная, основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции; П. есть функция, определяемая для каждого х как предел отношения:

  Всякая дифференцируемая функция непрерывна; обратное утверждение неверно: существуют даже непрерывные функции, не имеющие П. ни в одной точке (см. Непрерывная функция ). Для функций действительного переменного сама П. может быть недифференцируемой и даже разрывной. В комплексной же области существование первой П. влечёт существование П. всех порядков. О П. функций многих переменных (частная П.), а также о правилах нахождения П. и различных приложениях см. в ст. Дифференциальное исчисление .