Лит.: Финал, М., 1969; Хаяси Сабуро, Японская армия в военных действиях на Тихом океане, пер. с англ., М., 1964.

  Н. В. Еронин.

Канто'н, город на Ю. Китая; см. Гуанчжоу .

Ка'нтон (Canton), город на С.-В. США, в штате Огайо. 110 тыс. жителей (1970), с пригородной зоной 372 тыс. жителей. Узел ж. д. Около 50% экономически активного населения (1969) занято в промышленности. К. — один из ведущих центров производства электростали и роликовых подшипников в США. Производство промышленного оборудования, двигателей, электробытовых машин, изделий из резины и пластмассы, стройматериалов. В районе К. — добыча угля.

Канто'н (франц. canton — округ), 1) в Швейцарии наименование территориальных федеральных единиц. В каждом К. имеются собственная конституция, органы законодательной и исполнительной власти. В верхней палате федерального парламента каждый К. представлен 2 депутатами. 2) Название административно-территориальных единиц в Бельгии и во Франции. Во Франции К. являются также избирательными округами при выборах генерального совета департамента.

Кантони'стские шко'лы, учебные заведения в России для кантонистов . Возникли в начале 19 в. В К. ш. обучались дети с 7 (с 1824 — с 10) до 15 лет, после чего преобладающая часть учащихся зачислялась солдатами в войска сроком на 20 лет, остальные продолжали обучение до 18 лет и выпускались с унтер-офицерским чином. В 30-х гг. 19 в. появились особые К. ш., подготовлявшие унтер-офицеров для различных родов войск.

  По указу 1758 все солдатские дети должны были пройти обучение. Однако несмотря на рост числа К. ш., они практически могли дать образование лишь незначительному числу кантонистов (в 1842, например, из 223 тыс. кантонистов в К. ш. обучалось только 37,5 тыс., а в 1856 из 372 тыс. — около ¹ /₁₀ ).

  Основной целью К. ш. была подготовка хорошо обученных и «верных престолу» солдат. Программа обучения была очень ограничена (чтение, письмо, счёт и закон божий), внутренний распорядок отличался крайней жестокостью, преобладала военная муштра. По признанию А. А. Аракчеева , мальчики таяли «как свечи» — каждый 5-й был болен, каждый 10-й умирал.

  В связи с ликвидацией военных поселений К. ш. были частью расформированы, частью преобразованы в училища военного ведомства.

  Лит.: Мельницкой Н., Сборник сведений о военно-учебных заведениях в России, т. 1—4, СПБ. 1857—1860; Лалаев М., Исторический очерк военно-учебных заведений (1700—1880), ч. 1—2, СПБ, 1880; Никитин В. Н., Многострадальные. Очерки прошлого, СПБ, 1895.

Кантони'сты (нем. Kantonist — военнообязанный, от Kanton — округ), 1) в Пруссии с 1733 до 1813 военнообязанные рекруты, подлежавшие призыву в одном из округов (кантонов), каждый из которых комплектовал свой полк. 2) В России с 1805 К. назывались солдатские сыновья, числившиеся со дня рождения за военным ведомством. Для подготовки солдатских детей к военной службе ещё в 1721 были созданы гарнизонные школы , переименованные в 1798 в военно-сиротские отделения, воспитанники которых с 1805 называют К. (см. также Кантонистские школы ). В 1824 К. были подчинены ведомству военных поселений. Категория К. упразднена в 1856.

Канто'нное управле'ние в Башкирии, система управления, введённая по указу царя 10 апреля 1798 и превратившая коренное население (башкир , тептярей и мишарей ) в военно-казачье сословие, из которого формировалось иррегулярное войско (см. Башкиро-мещерякское войско ), делившееся на кантоны (округа). Посредством К. у. царизм переложил на местное население всю тяжесть военно-сторожевой службы на восточных границах, использовал его во время военных действий на западе (Отечественная война 1812, Крымская война 1853—56 и т.д.) и разобщил многонациональное население, привлекая на свою сторону башкирских феодалов и предоставляя им по службе значительные льготы. Введение этой системы управления ликвидировало остатки башкирского самоуправления, в результате чего образ жизни и хозяйственная деятельность коренного населения стали регламентироваться военными начальниками; вводились военные суды. В полную зависимость от военных властей было поставлено мусульманское духовенство. К. у. с небольшими изменениями просуществовало до 1865.

  Лит.: Очерки по истории Башкирской АССР, т. 1, ч. 2, Уфа, 1959, с. 33—64.

  А. Н. Усманов.

Канто'нский зали'в прежнее название залива у берегов Китая; Южно-Китайского моря см. Чжуцзянкоу

Канто'нское восста'ние, см. Гуанчжоуское восстание 1927 .

Ка'нтор (Cantor) Георг (3.3.1845, Петербург, — 6.1.1918, Галле), немецкий математик. В 1867 окончил Берлинский университет. К. разработал теорию бесконечных множеств (см. Множеств теория ) и теорию трансфинитных чисел . В 1874 он доказал несчётность множества всех действительных чисел, установив т. о. существование неэквивалентных (т. е. имеющих разные мощности) бесконечных множеств, сформулировал (1878) общее понятие мощности множества. В 1879—84 К. систематически изложил принципы своего учения о бесконечности. К. ввёл понятия предельной точки, производного множества, построил пример совершенного множества (см. Кантора множество ), развил одну из теорий иррациональных чисел, сформулировал одну из аксиом непрерывности (см. Кантора аксиома ). В 1897 отошёл от научного творчества. Идеи К. встретили со стороны современников резкое сопротивление, в частности со стороны Л. Кронекера , но впоследствии оказали большое влияние на развитие математики.

  Соч.: Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts, B., 1932; в рус. пер. — Учение о множествах, в сборнике: Новые идеи в математике, № 6, СПБ, 1914.

Г. Кантор.

Ка'нтор (Cantor) Мориц (23.8.1829, Мангейм, — 10.4.1920, Гейдельберг), немецкий историк математики. Работал в Гейдельбергском университете (1853—1913). Труд К. («Лекции по истории математики», т. 1—4, 1880—1908) содержит справочный материал по истории математики и охватывает период от древнейших времён до 1799 (4-й том создан коллективом авторов под редакцией К.).

  Соч.: Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, 1—3 Aufl., Bd 1—4, Lpz., 1893—1924.

Ка'нтор (от лат. cantor — певец), в католической церкви — певец, в протестантской — учитель пения, дирижёр хора, органист, в обязанности которого нередко входило и сочинение музыки для церкви (например, И. С. Бах был К. церкви св. Фомы в Лейпциге); в еврейской синагоге К. называется главный певец, или хазан.

Ка'нтора аксио'ма, одна из аксиом, характеризующих непрерывность прямой линии; заключается в следующем: любая последовательность вложенных друг в друга отрезков, длины которых стремятся к нулю, имеет одну общую точку. Сформулирована Г. Кантором (1872).

Ка'нтора мно'жество, совершенное множество точек на прямой (см. Замкнутые множества ), не содержащее ни одного отрезка; построено Г. Кантором (1883). Конструируется следующим образом (см. рис. ): на отрезке [0, 1] удаляется интервал (¹ /₃ , ² /₃ ), составляющий его среднюю треть; далее из каждого оставшегося отрезка [0, ¹ /₃ ] и [² /₃, 1] также удаляется интервал, составляющий его среднюю треть; этот процесс удаления интервалов продолжается неограниченно; множество точек отрезка [0, 1], оставшееся после удаления всех этих интервалов, и называют К. м., или канторовым множеством. Удалённые интервалы называют смежными интервалами. К. м. имеет мощность континуума . К. м. (на числовой прямой) можно определить арифметически как множество тех чисел, которые записываются с помощью троичных дробей вида 0, a₁a₂ ... a_n..., где каждая из цифр a₁, a₂ ,..., a_n ,... равна 0 или 2. К. м. играет важную роль в различных вопросах математики (в топологии, теории функций действительного переменного).