Лит.: Дирингер Д., Алфавит, перевод с английского, М., 1963; JensenH., Die Schrift, В., 1969.

  А. Б. Долгопольский.

Матриарха'т (от латинского mater, родительный падеж matris — мать и греческого arche — начало, власть; буквально — женовластие), одна из форм общественного устройства периода разложения родового строя и перехода к классовому обществу. Основные признаки М.: доминирующее положение женщины в обществе, матрилинейность наследования имущества и должностей, матрилокальность или дислокальность брачного поселения (см. Матрилокальный брак , Дислокальный брак ) — результат трансформации некоторых норм материнского рода. Впервые период М. был выделен И. Бахофеном на основании анализа древнеклассических мифов. М. исторически реконструируется у некоторых народов Тибета, в Древнем Египте и других государствах древности. Пережитки М. сохраняются у минангкабау (остров Суматра), некоторых народов Микронезии и других. Иногда термин «М.» неточно используется для обозначения материнско-родового строя в целом или периода его расцвета. См. также статьи Род , Первобытнообщинный строй .

Ма'трикс (лат. matrix, от mater — основа, буквально — мать) в цитологии, мелкозернистое, гомогенное вещество, заполняющее внутриклеточные структуры (органоиды) и пространства между ними. Различают цитоплазматический М., или основное вещество (масса, проявляющая в зависимости от физиологического состояния клетки способность к вязкому течению или к упругой деформации), М. митохондрий (полужидкое вещество, заполняющее пространства между кристами, или гребнями, митохондрий), М. клеточного ядра, пластид и других органоидов. Цитоплазматический М. состоит главным образом из агрегированных в разной степени белковых молекул и служит поддерживающей средой для клеточных органоидов; в нём находятся базальные тельца , центриоли , нити, микротрубочки и другие фибриллярные структуры, функции которых ещё не полностью выяснены.

  Лит.: Фрей-Виселинг А., Мюлеталер К., Ультраструктура растительной клетки, перевод с английского, М., 1968; Лёви А., Сикевиц Ф., Структура и функции клерки, перевод с английского, М., 1971.

Матри'кул (от латинского matricula — список), устаревшее название зачётной книжки студента.

Матрилине'йность (от латинского mater, родительный падеж matris — мать), счёт происхождения и наследования по материнской линии. М. — одна из важнейших особенностей эпохи материнско-родового строя, основной принцип организации людей в материнский род как социально-экономическую единицу первобытного общества. М. — наиболее стойкий институт этой эпохи, долго сохранявшийся даже после распада рода как экономической общности. Со становлением патриархата М. сменяется патрилинейностью , но нередко бытует наряду с последней даже в раннеклассовых обществах в форме материнского права наследования власти верховных вождей и некоторых видов имущества.

Матрилока'льный брак (от латинских mater, родительный падеж matris — мать и locus — место), матрилокальное поселение, распространённая в условиях материнско-родового строя форма брачного поселения, при которой муж переходит на жительство в общину жены. М. б. (первая форма совместного проживания брачной пары) ведёт к превращению родовой общины в матрилинейную (см. Матрилинейность ) семейную общину и способствует образованию отдельной, внеродовой собственности мужчин, которая становится важной предпосылкой перехода от М. б. к патрилокальному браку . Пережитки М. б. — обычаи временного поселения брачной пары с родителями жены, отработки за невесту и другие.

Матримониа'льный (лат. matrimonialis, от matrimonium — брак), брачный, относящийся к браку (женитьбе, замужеству).

Ма'трица в математике, система элементов a_ij (чисел, функций или иных величин, над которыми можно производить алгебраические операции), расположенных в виде прямоугольной схемы. Если схема имеет m строк и n столбцов, то говорят о (m ´ n )-матрице. Обозначения:

Короче:

  М., состоящая из одной строки, называется строкой, из одного столбца — столбцом. Если m = n , то М. называется квадратной, а число n — её порядком. Квадратная М., у которой отличны от нуля лишь диагональные элементы a_i = a_ii называется диагональной и обозначается diag(a₁ , ..., a_n ). Если все a_i = a, получают скалярную М. При a = 1 М. называется единичной и обозначается Е . М., все элементы которой равны нулю, называется нулевой.

  Переставив в М. строки со столбцами, получают транспонированную М. A’ , или A^T . Если элементы М. заменяют на комплексно-сопряжённые, получают комплексно-сопряжённую М. А. Если элементы транспонированной М. A’ заменяют на комплексно-сопряжённые, то получают М. А *, называется сопряжённой с А . Определитель квадратной М. А обозначается ½A ½ или det A . Минором k -го порядка М. А называется определитель k -го порядка, составленный из элементов, находящихся на пересечении некоторых k строк и k столбцов М. A в их естественном расположении. Рангом М. А называется максимальный порядок отличных от нуля миноров матрицы.

  Действия над матрицами. Произведением прямоугольной (m ´ n )-матрицы А на число ее называют М., элементы которой получены из элементов a_ij умножением на число a:

  Сумма определяется для прямоугольных М. одинакового строения, и элементы суммы равны суммам соответствующих слагаемых, то есть

  Умножение М. определяется только для прямоугольных М. таких, что число столбцов первого множителя равно числу строк второго. Произведением (m ´ р )-матрицы А на (р ´ n )-матрицу В будет (m ´ n )-матрица С с элементами

  c_ij = a_i1 b_1j + a_i2 b_2j + ... + a_ip b_pj ,

  i = 1, ..., m ,  j = 1, ..., n .

  Введённые три действия над М. обладают свойствами, близкими к свойствам действий над числами. Исключением является отсутствие коммутативного закона при умножении М.: равенство AB = BA может не выполняться. Матрицы А и В называются перестановочными, если AB = BA . Кроме того, произведение двух М. может равняться нулевой М., хотя каждый сомножитель отличен от нулевой. Справедливы правила: