В квантовой механике ситуация несколько иная. Непротиворечивые уравнения движения для заряженной частицы, движущейся в поле М. м., и для М. м., движущегося в поле частицы, можно построить только при условии, что электрический заряд е частицы и магнитный заряд m М. м. связаны соотношением:

 

,  (*)

  где

 —Планка постоянная , с — скорость света, а n — положительное или отрицательное целое число. Это условие возникает вследствие того, что в квантовой механике частицы представляются волнами и появляются интерференционные эффекты в движении частиц одного типа под влиянием частиц другого типа. Если М. м. с магнитным зарядом m существует, то формула (*) требует, чтобы все заряженные частицы в его окрестности имели заряд е, равный целому кратному величины c / 2m. Таким образом, электрические заряды должны быть квантованы.

  Но именно кратность всех наблюдаемых зарядов заряду электрона является одним из фундаментальных законов природы. Если бы существовал М. м., этот закон имел бы естественное объяснение. Никакого другого объяснения квантования электрического заряда не известно.

  Принимая, что е — заряд электрона, величина которого определяется соотношением e² /

c = ¹ /₁₃₇ , можно из формулы (*) получить наименьший магнитный заряд m монополя, определяемый равенством m² /c = ¹³⁷ /₄. Таким образом, m значительно больше е. Отсюда следует, что трек быстро движущегося М. м. в Вильсона камере или в пузырьковой камере должен очень сильно выделяться на фоне треков других частиц. Были предприняты тщательные поиски таких треков, но до сих пор М. м. не были обнаружены.

  М. м. — стабильная частица и не может исчезнуть до тех пор, пока не встретится с другим монополем, имеющим равный по величине и противоположный по знаку магнитный заряд. Если М. м. генерируются высокоэнергичными космическими лучами , непрерывно падающими на Землю, то они должны встречаться повсюду на земной поверхности. Их искали, но также не нашли. Остаётся открытым вопрос, связано ли это с тем, что М. м. очень редко рождаются, или же они вовсе не существуют.

  П. А. М. Дирак.

  От редакции. Гипотеза о возможности существования М. м. — частицы, обладающей положительным или отрицательным магнитным зарядом, была высказана П. А. М. Дираком (1931), поэтому М. м. называют также монополем Дирака.

  Лит.: Dirac P. А. М., Quantised singularities in the electromagnetic field, «Proceedings of the Royal Society», Ser. A, 1931, v. 133, № 821; Дэвонс С., Поиски магнитного монополя, «Успехи физических наук», 1965, т. 85, в. 4, с. 755—60 (Дополнение Б. М. Болотовского, там же, с. 761—62); Швингер Ю., Магнитная модель материи, там же, 1971, т. 103, в. 2, с. 355—65; Монополь Дирака. Сборник статей, перевод с английского, под редакцией Б. М. Болотовского и Ю. Д. Усачева, М., 1970.

Магнитный полюс

Магни'тный по'люс, участок поверхности намагниченного образца (магнита), на котором нормальная составляющая намагниченности J_n отлична от нуля. Если магнитный поток в образце и окружающем пространстве изобразить графически с помощью линий индукции магнитного поля, то М. п. будет соответствовать месту пересечения поверхности образца этими линиями (см. рисунок). Обычно участок поверхности, из которого выходят силовые линии, называют северным (N) или положительным М. п., а участок, в который эти линии входят, — южным (S) или отрицательным. Одноимённые М. п. отталкиваются, разноимённые притягиваются. Если следовать аналогии с взаимодействием электрических зарядов, то М. п. можно приписать отличную от нуля поверхностную плотность магнитных зарядов s_m = J_n , хотя в действительности магнитных зарядов не существует (см. Магнитный монополь ). Отсутствие в природе магнитных зарядов приводит к тому, что линии магнитной индукции не могут прерываться в образце и у намагниченного образца наряду с М. п. одной полярности всегда должен существовать эквивалентный М. п. другой полярности. Для многих технических целей используются магниты и электромагниты с большим числом пар М. п. (например, в электрических машинах постоянного тока).

  В учении о земном магнетизме также рассматривают М. п. (см. Полюсы геомагнитные и Полюсы магнитные Земли ). Стрелка магнитного компаса своим северным М. п. указывает направление на Северный полюс Земли (точнее, на южный М. п. Земли, который расположен в Северном полушарии), Южным полюсом — направление на Южный полюс (северный М. п. Земли).

  Лит.: Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971; Яновский Б. М., Земной магнетизм, [3 изд.], т. 1, Л., 1964.

Магнитное поле и полюсы (N и S) намагниченного стального стержня. Линиями со стрелками обозначены линии магнитной индукции (линии замыкаются в окружающем стержень пространстве).

Магнитный потенциалометр

Магни'тный потенциаломе'тр, устройство для измерения разности магнитных потенциалов между двумя точками магнитного поля или магнитодвижущей силы по замкнутому контуру, который охватывает проводники с током, создающие магнитное поле. Магнитный потенциал — условное понятие, так как в силу замкнутости силовых линий магнитного поля (отсутствия в природе магнитных зарядов ) это поле не является потенциальным. Однако при технических расчётах и измерениях часто пользуются понятием разности магнитных потенциалов (магнитного напряжения) DU_магн между двумя точками поля, определяя DU_магн как работу по перемещению единичного магнитного заряда между выбранными точками поля.

  М. п. представляет собой индукционную катушку (катушку поля). Она имеет гибкий или жёсткий каркас (обычно плоский с постоянным сечением по длине), на котором равномерно намотана обмотка из тонкого провода (рис. ). Концы обмотки присоединяются к измерителю, в качестве которого при измерениях в постоянных магнитных полях обычно применяют баллистический гальванометр или микровеберметр, в переменных магнитных полях — вольтметр или осциллограф. Если такой М. п. находится в постоянном магнитном поле, причём его концы располагаются в точках с разными магнитными потенциалами, то магнитный поток, пронизывающий М. п. — потокосцепление потенциалометра, — пропорционален магнитному напряжению между его концами (DU_магн ). При удалении М. п. из поля, смыкании его концов или выключении поля происходит отброс стрелки баллистического гальванометра, пропорциональный изменению потокосцепления DФ . Измеряемое магнитное напряжение DU_магн = DФ / k , где k — постоянная М. п. По величине DU_магн рассчитывают среднюю напряжённость магнитного поля H_cp между концами М. п.: H_cp = DU_магн/ l , где l — расстояние между фиксированными точками поля. Если М. п. замкнуть, охватив проводники с током, создающие магнитное поле, то измеренное DФ пропорционально магнитодвижущей силе. М. п. можно измерять разности магнитных потенциалов (магнитодвижущую силу), начиная с 10^-3 —10^-2а (в Международной системе единиц магнитодвижущую силу измеряют в ампер-витках или амперах ).