Соч.: Spisy, sv. 1—3, Praha, 1959—72; в русском переводе — Избранное. [Предисловие В. Мартемьяновой], М., 1960.

  Лит.: Никольский С. В., К. Г. Маха, в книге: Очерки истории чешской литературы XIX—XX вв., М., 1963; Dějiny české literatury, dl. 2, Praha, 1960 (библ.).

  С. В. Никольский.

Ма'ха конус , коническая поверхность, ограничивающая в сверхзвуковом потоке газа область, в которой сосредоточены звуковые волны (возмущения), исходящие из точечного источника А возмущений (рис. ). В однородном сверхзвуковом потоке газа угол a между образующими М. к. и его осью называется углом Маха; он связан с Маха числом соотношением sina = 1/M .

Конус Маха, возникающий при обтекании тела сверхзвуковым потоком.

Ма'ха при'нцип , утверждение, что инерциальные свойства тел (см. Инерция ) обусловлены их взаимодействием с бесконечно удалёнными большими массами Вселенной. (Это простейшая из формулировок М. п., часто значительно отличающихся одна от другой). Все формулировки М. п., начиная с так называемых «опытных принципов», высказанных Э. Махом в «Механике» (1883), и кончая современными, развивают или уточняют понятия инерции, массы , инерциальной системы отсчёта , а также связывают их со свойствами Вселенной в целом. Мах стремился придать законам механики такой вид, чтобы они не зависели не только от равномерного и прямолинейного поступательного движения системы отсчёта (это сделал ещё Г. Галилей , см. Относительности принцип ), но и от её вращения. Отказавшись от ньютонианских представлений об абсолютном пространстве, абсолютном времени, абсолютном движении и о массе как мере количества вещества, Мах впервые предпринял попытку построить механику, исходя из того, что экспериментально наблюдаемы лишь относительные движения, промежутки времени, скорости и ускорения. Следовательно, по Маху, движения тел (в том числе ускоренные) могут быть определены только по отношению к другим телам. Ускорения тел Мах предложил определять по отношению к центру масс (см. Центр инерции ) тел, заполняющих всю Вселенную: если допустить, что имеются большие и достаточно («бесконечно») удалённые от наблюдаемого тела массы, с их центром с хорошей степенью точности можно связать неподвижную систему отсчёта (инерциальную систему отсчёта по Ньютону). Равномерное и прямолинейное движение тела в такой системе означает возможность пренебречь влиянием на него масс, удалённых на конечные расстояния, по сравнению с влиянием бесконечно удалённых тел. М. п. сыграл важную эвристическую роль при построении А. Эйнштейном общей теории относительности (см. Тяготение ). Впоследствии Эйнштейн отказался от М. п., как не выполняющегося, в созданной им теории тяготения. Однако М. п. продолжает широко привлекаться в теоретических работах, ставящих целью выяснение строения и свойств Вселенной в целом; при этом проблема его согласования с выводами космологии , исходящей как из общей теории относительности Эйнштейна, так и из других теорий тяготения, сталкивается с серьёзными противоречиями, наводящими на мысль, что М. п. либо неверен, либо непроверяем экспериментально. Основные из этих противоречий: 1) несовпадение в произвольных космологических моделях локально-инерциальной системы отсчёта с системой отсчёта «неподвижных звёзд»; 2) наличие нетривиальных решений уравнений тяготения в пустоте, означающих, что тела обладают инерцией относительно пустого пространства; 3) неоднозначность соответствия между полем тяготения (а в силу эквивалентности принципа — полем сил инерции) и распределением масс во Вселенной. Одно из главных противоречий М. п. с данными наблюдений — отсутствие анизотропии масс на Земле, несмотря на асимметричное расположение Солнечной системы в нашей Галактике.

Лит.: Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Релятивистская астрофизика, М., 1967; Гравитация и относительность, под редакцией Х. Цзю и В. Гоффмана, перевод с английского, М., 1965; Reinhard М., Mach’s Principle — a Critical Review, «Zeitschrift für Naturforschung», 1973, В. 28a, № 3—4.

  Н. П. Коноплёва.

Ма'ха число' , М-число, основная характеристика течения газа, равная отношению скорости течения v к скорости звука а в той же точке потока: М = v /a . При движении тела в газе М. ч. равно отношению скорости тела к скорости звука в этой среде. Названо по имени Э. Маха . М. ч. является также одним из основных критериев аэродинамического подобия для случаев, когда нельзя пренебрегать сжимаемостью газа. В воздухе сжимаемость необходимо учитывать при скоростях v > 100 м/сек , которым соответствует число М > 0,3. При М < 1 течение называется дозвуковым, при М = 1 — звуковым, а при М > 1 — сверхзвуковым. Одна из основных особенностей сверхзвуковых течений — образование ударных волн при обтекании тел или торможении потока газа. В результате диссипации энергии в ударных волнах возникает волновое сопротивление , величина которого увеличивается с ростом М. ч. Области течений с М > 5 (так называемые гиперзвуковые течения) обладают рядом особенностей, в частности становятся существенными физико-химические превращения в газе, сжимаемом в ударной волне. См. также Газовая динамика , Сверхзвуковое течение .

  М. Я. Юделович.

Маха'балипурам , Мамаллапурам, деревня в штате Тамилнад (Индия), в прошлом — цветущий портовый город. Памятники 7 века: Прибрежный храм, высеченные в скале 10 мантапам, гигантский барельеф на скале «Нисхождение реки Ганг на землю», храм-ратха Ганеша; комплекс пяти храмов-ратха, названных по имени героев эпоса «Махабхарата» (Дхармараджа, Арджуна, Бхима, Сахадева Накула и Драупади).

  Лит.: Sivaramamurti С., Mahabalipuram, Delhi, 1952.

Махабалипурам. Храмы-ратха. 7 в.

«Махабха'рата» (санскрит — «Сказание о великих Бхарата»), эпос народов Индии. Сложился на основе устных сказаний и легенд, бытовавших у племён и народностей северо-западной и северной Индии. Его истоки восходят ко 2-й половине 2-го тысячелетия до н. э.: современный вид приобрёл к середине 1-го тысячелетия н. э. Считается, что первоначальное сказание «М.» возникло на пракритах и лишь впоследствии изложено на санскрите . В центре «М.» — повествование о битве двух родов и их союзников за господство над Хастинапурой (ныне Дели), которое ведётся от имени легендарного автора эпопеи Вьяса, а также действующих лиц повествования. «М.» состоит из 18 книг, нескольких вводных эпических сказаний, весьма опосредованно связанных с основным сюжетом, и много сказаний и легенд главным образом фольклорного характера: «Повесть о Шакунтале», «Сказание о Раме», «Повесть о Матсья», «Повесть о царе Шиви», «Сказание о Нале», «Повесть о Савитри», философская поэма более позднего происхождения «Бхагавадгита» и другие

  «М.» — богатый источник сюжетов и образов, получивших развитие в национальных литературах народов Индии, Индонезии, Бирмы, Камбоджи, Таиланда, Шри-Ланка, отразившихся также в литературах Тибета и Монголии. В каждой из национальных литератур сюжеты «М.» при переводе получили свою интерпретацию в соответствии с эпохой и конкретной национальной средой. В Европе «М.» стала известна с конца 18 века, когда на английском, немецком и русском языках появилась «Бхагавадгита». Полные переводы до 1948 существовали только на английском языке. В 1950—67 опубликован перевод на русском языке трёх книг «М.», осуществленный В. И. Кальяновым; опубликованы также наиболее важные части эпоса в переводе Б. Л. Смирнова. Значительный вклад в изучение «М.» сделан европейскими учёными Ф. Боппом, Л. Шредером, Х. Лассеном, С. Соренсеном, Г. Бюлером и другими, а также учёными Индии, предпринявшими опыт создания критического текста «М.» (В. С. Суктханкар и другие).